1.2.2.1 布朗运动与伊藤积分

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1.2.2.1 布朗运动与伊藤积分 1.2.2.1 布朗运动与伊藤积分：当模拟路径在0.003秒内崩塌——一个被忽略的离散化陷阱与伊藤校正的工程实现你有没有写过这样的代码？ ——三行完成几何布朗运动（GBM）路径模拟，跑得飞快，画出来曲线光滑漂亮，连金融风控同事都点头说“这波动率看着像真市场”。可三个月后，你在回测一个基于该路径的期权对冲策略时，发现Delta对冲误差的年化标准差比理论值高了37%；更诡异的是，当你把从改成，误差非但没收敛，反而跳升到62%。这不是数值噪声。这是伊藤积分在向你敲门——而你用黎曼和的思维开了门。一、我们不是在模拟“运动”，是在构建“随机微分方程的解” 布朗运动 $Wt$ 不是普通函数。它处处连续，但无处可微；