2.1 独立增量过程

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2.1 独立增量过程 2.1 独立增量过程：随机演化中的“记忆清零”哲学当我们凝视一条蜿蜒的溪流，水分子在任意两个不相交的时间段里奔涌的方向、速度与位移，仿佛彼此毫不相干；又或观察城市主干道上每五分钟驶过的车辆数——前一个时段的拥堵，并不预示下一刻的畅通；再如金融市场上每一笔高频交易触发的微小价格跳变，在毫秒尺度上似乎总在重置“历史权重”。这些看似散乱的现象背后，潜藏着一种深邃而优美的数学结构：独立增量过程（Independent Increment Process）。它不是某类具体模型的别名，而是一条贯穿随机过程理论肌理的脊柱——一种关于“演化如何摆脱自身过去”的公理化承诺。在第二章“核心随机过程分类与特性”的宏大图谱中，2.