2.1.2.1 标准布朗运动构造

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2.1.2.1 标准布朗运动构造 2.1.2.1 标准布朗运动构造：当“随机步长”撞上浮点精度墙——一个被教科书忽略却让蒙特卡洛模拟悄然失效的底层陷阱你有没有在凌晨三点，盯着一组本该收敛的期权价格路径图发呆？那些路径本该像春日里被微风拂过的柳枝，柔顺、连续、无偏地摇曳；可它们却突然在某个毫秒级的时间节点上，生硬地“抖动”了一下——幅度不大，却足够让整条路径的二次变差（quadratic variation）偏离理论值 $\Delta t$ 的累加预期。更诡异的是，这种抖动不随时间步长减小而消失，反而在 $N=10^6$ 步时比 $N=10^4$ 步时更刺眼。