4.1.3.1 解的存在性与唯一性

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4.1.3.1 解的存在性与唯一性 4.1.3.1 解的存在性与唯一性：当你的SDE仿真突然“发散”——一个被忽略的Lipschitz常数陷阱与实时校验机制你刚写完一段优雅的Itô SDE数值求解器：用Euler–Maruyama法模拟一个带非线性漂移项的利率模型 $$ dXt = \left( \kappa(\theta - Xt) - \gamma Xt^2 \right) dt + \sigma \sqrt{Xt} \, dWt, $$ 参数取值看似合理：$\kappa=0.5$, $\theta=0.03$, $\gamma=0.8$, $\sigma=0.15$，时间步长 $\Delta t = 10^{-3}$，初始值 $X0 = 0.025$。