5.4.2 生成式模型

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5.4.2 生成式模型生成式模型，不是魔法，而是一场精密的逆向工程——它不靠模仿表象，而靠重构概率世界的底层拓扑；它不满足于“画得像”，而是执着于“生成得对”：对分布、对因果、对流形结构、对时间演化路径的忠实复现。当我们站在2024年回望，生成式AI早已越过GAN的对抗迷雾与VAE的编码瓶颈，真正锚定在两个深具数学统一性的范式之上：扩散概率模型（DDPM）与随机微分方程生成模型（SDE-based generative models）。它们表面是两套算法，内里却共享同一套思想内核——将生成任务重铸为一个可微分、可迭代、可校准的去噪逆过程。本节不谈概念泛泛，不列公式堆砌，我们将亲手拆解一台“生成引擎”的活塞、曲轴与点火时序：从DDPM最朴素的离散步进如何推导出SDE连续极限；