4.1 运放性能指标：增益带宽积与摆率的数字口径

4.1 运放性能指标：把手册翻译成设计语言

本节摘要：运放指标分静态与动态两组。静态组：直流开环增益（典型60到100分贝）、输入失调（1到10毫伏，版图与斩波可压到微伏级）、输入参考噪声（10到100纳伏每根号赫兹）、共模抑制与电源抑制（60到100分贝）。动态组：增益带宽积（单位增益频率，几兆赫兹到几百兆赫兹）、摆率（每微秒几伏到几百伏）、建立时间（与相位裕度和负载相关）。本节逐项给出口径、量级与设计旋钮的对应关系。

架构还没画，先把验收语言定好——这一节的每个指标都是4.2节架构选择时的输入约束。

一、静态指标组：直流世界的四项体检

直流开环增益：差模增益在直流的值，决定闭环精度极限。接成100倍闭环、要求增益误差小于0.1%，开环增益必须大于100乘1000即十万倍（100分贝）。CMOS单级共源共栅能做到60到80分贝，两级或增益提升做到90到110分贝。输入失调电压：输出为零时输入端需加的补偿电压，来源是输入对阈值失配与负载失配，典型1到10毫伏（3西格玛）。它随温度漂移、随批间随机波动，斩波与自动校零能压到0.1毫伏以下（6.2节采样技术是硬件基础）。输入参考噪声：3.2节算过，10到20微伏量级对应精心设计，一般设计50到100微伏。CMRR与PSRR：共模与电源的"泄漏比"，差分加共源共栅负载做到70到90分贝；PSRR在高频恶化——环路增益掉到1以下后电源纹波直通输出，这就是开关电源噪声经常从几百千赫兹处钻进来的原因。

二、动态指标组：速度的两张面孔

增益带宽积（GBW）：开环增益外推到1的频率，等于直流增益乘主极点（单极点近似下）。第3.3节的守恒律在这里落地：闭环增益10倍时带宽约GBW除10。GBW由输入级跨导与补偿电容决定，等于gm除以2πCc——想要100兆赫兹GBW、Cc取2皮法，输入级跨导要1.26毫西，倒推电流与尺寸就是4.2节设计流程的第一步。摆率（SR）：大信号阶跃下输出的最大变化率，等于尾电流除以补偿电容（密勒补偿两级运放）：尾电流200微安、Cc等于2皮法，SR等于每微秒100伏。摆率是"大信号带宽"，正弦满幅输出也受它限制：不产生摆率失真的最高频率等于SR除以2πVp。Vp等于1伏、SR每微秒100伏时约16兆赫兹——满功率带宽常常低于小信号带宽，驱动大摆幅的场合（音频、滤波器）必须核这一项。建立时间：阶跃后输出进入终值附近误差带（0.1%或0.01%）的时间，含线性建立（由GBW与相位裕度定）与摆率段（由SR定），第6章开关电容电路的时钟频率上限直接由建立时间扣。

图：增益带宽积与摆率的时频对照

三、指标联调：从系统需求反推运放规格

真实设计从系统倒着推。例：开关电容滤波器，时钟1兆赫兹、每周期要建立到0.1%（约7个时间常数），运放闭环10倍带宽须达7兆赫兹，GBW取70兆赫兹量级；输出摆幅峰峰值2伏，满功率频率按奈奎斯特2兆赫兹算，SR大于2π乘2M乘1伏约每微秒13伏，余量取五倍即每微秒65伏。两条动态约束合并：Cc按负载0.3倍取2皮法，尾电流由SR算出至少130微安，再由GBW算gm须0.88毫西——两者都满足取大者，偏置电流定在150微安，跨导不足则加大输入管gm除以ID。静态组同步核：增益须大于70分贝保建立终值精度，失调在交流耦合通道里可放宽，直流通路里1毫伏失调就是1%误差必须斩波。这张倒推流程表是4.2节两种架构选型的直接输入：摆幅2伏峰峰值在1.8伏电源已不可能（差分双端才勉强），电源与架构的谈判从这里开始。

⚠️ 常见坑：只看GBW不看摆率。数据手册常把GBW标得漂亮，音频或压控振荡器驱动场合实际瓶颈是满功率带宽——1伏峰、每微秒10伏摆率的运放满功率带宽只有约1.6兆赫兹，标称GBW一百兆赫兹也没用。选型时按你的输出幅度反算SR需求再加五倍余量。

本节要点回顾

• 静态四项：增益60到100分贝、失调1到10毫伏（斩波可到0.1毫伏）、噪声10到100纳伏每根号赫兹、CMRR与PSRR 60到100分贝且PSRR高频塌
• GBW口径：等于gm除2πCc，100兆赫兹配2皮法需gm约1.26毫西
• 摆率口径：等于尾电流除Cc；满功率带宽等于SR除2πVp，大摆幅场景常是真正瓶颈
• 建立时间：摆率段加线性段，开关电容电路的时钟上限由它扣
• 倒推流程：系统建立精度与输出幅度先定GBW与SR，再反推Cc、尾电流、gm，最后静态组复核

延伸：手册里读不到的三个衍生指标

除了正文的六项，三个衍生指标常在调试时才显形。其一是满功率带宽与小信号带宽的比值：数据手册标GBW一百兆赫兹，满功率可能只有几兆赫兹，比值取决于摆率与补偿结构的对比，音频与压控振荡器驱动场合必须自己反算。其二是建立精度的渐进特性：0.1%与0.01%误差带的建立时间不是线性关系——线性建立按指数衰减，但双极点系统的慢时间常数尾巴让后两个九的建立时间翻倍以上，开关电容电路按最终精度带定时钟周期时要用实测建立曲线而不是外推。其三是过载恢复时间：输入差过大时输入级一臂截止，电路脱离小信号世界，恢复到线性区需要额外时间，比较大信号系统里这项常被忽略。

把三项合并成一个调试口诀：小信号看GBW、大信号看摆率、深入细节看过载恢复。示波器上运放输出爬坡慢是摆率问题、顶部振铃是裕度问题、阶跃后长时间才到稳是建立尾巴问题、大信号后卡住不动是过载恢复问题——四种症状四种药，混着喂只会越调越乱。

• 补一条口诀：爬坡慢查摆率、顶端振铃查裕度、迟迟不稳查尾巴、卡住不动查过载