4.2 流体与 CFD 上手：冷却通道的层流
4.2 流体与 CFD 上手：冷却通道的层流
本节摘要：流体是四个物理场里"规矩"最多的一个：先算雷诺数再选接口，网格必须带边界层，收敛靠伪时间步进。本节用一条 100 mm 水道跑通层流接口全程，压降与哈根-泊肃叶公式对账，并给出层流向湍流的判断线与湍流模型速览。
先算雷诺数，再谈接口
流体建模的第一笔账不是几何，是雷诺数 Re = ρ·v·D/μ——它决定你该用层流接口还是湍流接口，选错了接口，后面算得再认真都是错题。案例设定：水冷通道截面 5 mm × 2 mm、长 100 mm，水速 0.5 m/s。水力直径 D = 4A/P = 4 × (5 × 2)/(2 × (5 + 2)) ≈ 2.86 mm；取水 20 ℃ 的物性 ρ ≈ 998、μ ≈ 1.0e-3，Re = 998 × 0.5 × 0.00286/0.001 ≈ 1400，远低于管流的层流失稳线 2300——层流接口（spf）就是正确选择。这一笔账花两分钟，省下的是"用湍流模型算层流"或反之的整场返工。顺带说明：层流接口随 CFD 模块提供，纯核心许可也能用"自由与多孔介质流动"接口算简单内流，本文以 spf 为准。
模型向导：三维、层流（spf）、稳态。几何一个 5 × 2 × 100 mm 的长方体就够——流体模型经常只需要"掏出来的那部分"，比传热模型还省事。材料从库添加 Water, liquid，指派到通道域。
三件套边界与边界层网格
边界三件套是内流的固定配置。入口：右键 spf → 入口，选一个端面，边界条件选"速度"，法向流入速度 0.5 m/s。出口：右键 → 出口，选另一端面，默认"压力"条件、表压 0——出口压力是整个模型的参考压，压降都相对它读。壁面：默认"无滑移"已就位，水在壁面上速度为零，不用动手，但要知道它在。
网格用物理场控制的另一档：点"网格 1"，物理场引导的设置里会识别出层流接口，单元尺寸仍选"常规"即可，关键区别在自动生成的边界层网格——壁面附近自动贴了几层棱柱。层流问题边界层不厚，三四层够用；真正讲究边界层的场景是湍流，本节末尾细说。全部构建，统计读一下：两三万单元，平均质量 0.7 上下，内流问题这个水准足够。
计算前留意稳态层流的求解方式：软件默认用伪时间步进策略起步，先按"伪瞬态"把流场从静止推起来，再收敛到稳态解。日志里误差列的走势与传热不同，前几十次迭代可能震荡爬坡，这是 CFL 步进器在自我调节，属于正常呼吸，只要误差最终降到相对容差 0.001 以下即停。若误差长期卡在 0.1 量级下不去，十有八九是入口速度太高、几何里有尖锐拐角回流，或网格质量太差，回到上游处理。
图：冷却通道 CFD 设置与结果判读
对账与湍流速览
算完读数：入口端面的平均绝对压力减去出口即压降，仿真给出约 230 至 280 Pa（派生值→平均值，选入口面、表达式 spf 面上压力的面积分除以面积，或更直接地在入口边界加"平均"耦合算子）。对账对象是哈根-泊肃叶公式：圆管 ΔP = 32·μ·L·v/D²，代入得约 195 Pa。矩形截面比同水力直径圆管的阻力高三成左右，仿真比圆管公式高两三成——两个"三成"撞在一起，账就对上了。速度面图也值得看一眼：出口截面中心凸起、壁面归零的抛物线轮廓，正是层流的身份证；若你的云图出现紊乱漩涡与局部回流，先怀疑几何尖角与网格，其次怀疑 Re 算错。
湍流是绕不开的下一课，先立三根柱子。其一，判断线：管流 Re 超 2300、绕流按物体特征尺寸另算，过线就换湍流接口，湍流接口随 CFD 模块提供。其二，模型选择：k-ε 是工程默认的粗颗粒模型，算主流快而糙；k-ω 与 SST 对近壁流动、分离流更准，代价是对网格更挑剔。其三，近壁分辨率：用壁面函数时第一层单元要落在无量纲距离 y+ 约 30 至 300 的区间，太贴壁反而错；拿不准就选自动壁面处理，软件按网格实际分辨率自适应切换。湍流算例的收敛比层流娇气，伪时间步进的 CFL 数、残差的下降斜率都值得记进日志，这些手法在第 6 章还会系统化。
本节要点回顾
- Re 先行：水力直径与雷诺数两笔账决定接口选择，1400 走层流，过 2300 走湍流。
- 边界三件套：入口速度、出口表压零、壁面无滑移默认，出口压力是全模型参考点。
- 边界层棱柱随物理场控制网格自动生成，湍流壁面函数要求第一层单元 y+ 落在 30 至 300。
- 压降对账哈根-泊肃叶，矩形截面比同水力直径圆管高三成上下，量级一致即通过。
- 稳态流动靠伪时间步进起步，误差震荡爬坡是正常呼吸，卡住就回查几何尖角、网格与速度上限。
补流体仿真中网格边界层的处理要点。CFD 与传热的网格策略最大差异在壁面处理：流体仿真需要在壁面附近布置极细的网格来捕捉边界层内的速度和温度梯度，特别是当你使用壁面函数以外的近壁处理方法时。边界层网格是专门为此设计的——在壁面法向方向堆叠多层薄单元，第一层单元的高度由 y+ 值确定（湍流模型不同要求不同，SST 模型推荐 y+ < 1）。COMSOL 的边界层网格节点可以自动在壁面生成若干层渐变厚度的单元，需要设置的参数是层数（建议 5-10 层）、第一层厚度（根据 y+ 目标和流动条件计算）和拉伸比（相邻层厚度之比，建议 1.2-1.5）。边界层网格对整体单元数的贡献可能超过 50%——这是一个必须接受的成本，因为边界层内的速度和温度梯度是传热和流动阻力的直接来源，网格不够细就会把这些梯度完全抹掉。
一个自然对流的完整案例
补一个比强制风冷更简单的入门案例：封闭空腔的自然对流。场景：两层玻璃之间的空气夹层，内侧热外侧冷，温差驱动空气循环。设置要点：物理场选层流加传热的非等温流动耦合；重力矢量在 z 负方向设 9.81 m/s²；上板冷面 20 ℃、下板热面 40 ℃、侧面绝热；流体用空气（Boussinesq 近似可选，温差小于 30 ℃ 时足够）。判断标准：Ra（瑞利数）决定流态——Ra < 1708 时纯导热无对流、Ra > 1708 时出现对流胞。 COMSOL 中通过计算 Rayleigh 数 = gβΔTL³/(να) 来预判——β 是热膨胀系数约 1/T、ν 是运动黏度、α 是热扩散率。自然对流的仿真比强制对流的数值稳定性差（浮升力驱动弱、收敛慢），建议先用 Boussinesq 近似降低非线性再逐步开启全密度变化。这个案例的价值在于它是"弱耦合"的教科书：速度场和温度场互相依赖但耦合强度不高，非常适合练习多物理场求解器的收敛控制。