7.2小波变换(WaveletTransform)

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7.2小波变换(WaveletTransform) 7.2 小波变换 (Wavelet Transform) 小波变换是一种强大的信号处理工具，它克服了傅里叶变换在分析非平稳信号时的局限性。与傅里叶变换将信号分解成无限长的正弦波不同，小波变换使用有限长度的、具有特定振荡特性的小波函数来分析信号。这使得小波变换能够同时提供信号在时域和频域上的信息，因此非常适合分析时变信号。 7.2.1 小波变换的基本概念 1. 小波函数（Wavelet Function）：小波变换的核心是小波函数，也称为母小波。一个函数 ψ(t) 被称为小波函数，必须满足以下条件：有限能量： ∫|ψ(t)|^2 dt a (t) = (1/√a) ψ(t/a)，其中 a > 0 是尺度因子。