2.1 基础检查：建立与保持的判定公式

2.1 基础检查：建立与保持的判定公式

本节摘要：建立检查问"数据赶不赶得上"，保持检查问"数据会不会抢跑"。本节给出两个判定式的完整形态，用 0.5ns 周期的数字例子手算建立裕量与保持裕量，并解释两本账为什么在慢角与快角分别结算。

两道门槛的公式，值得像背乘法口诀一样背下来——因为全册每一章（修复决策树、多角矩阵、签核判据）都建立在这两行算术上。本节先给公式，再给完整算例，最后拆开几个容易算错的位置。

一、两个判定式与直觉

把 1.2 的三段构成代进时间轴，建立检查的裕量可以写成一行：

setup slack = (Tclk + skew − Tuncertainty_setup − Tsetup) − (Tcq + Tdata_max)

左边括号是要求时间（required）：捕获沿的名义位置 Tclk，加上捕获时钟路径比启动路径多走的偏斜 skew，减去不确定度与捕获触发器的建立时间窗口。右边括号是到达时间（arrival）：启动触发器的 CLK 到 Q 延迟 Tcq，加上数据路径上所有单元与互连延迟之和 Tdata。要求减到达，正数放行。

保持检查把比较对象换成同一个捕获沿：

hold slack = (Tcq_min + Tdata_min) − (Thold + Tuncertainty_hold + skew)

数据最快也要在捕获沿之后稳定 Thold 这么久——右边是"最坏情况下的旧数据存续时间"，左边减号后面是"新数据被允许最早出现的时刻"。注意保持检查没有 Tclk 项：它比较的是同一个沿，周期再长也帮不上忙。这就是"保持违例不能靠降频救"这句行话的全部数学依据。

接力赛是理解这对公式的合适比喻：建立检查要求交棒必须在下一棒跑完自己赛段冲线前完成——赛段总时长就是 Tclk；保持检查要求交接区内前一棒的棒不能在规定区间之前脱手——这与全程多长无关，只与交接区规则有关。

二、0.5ns 周期完整算例

设定一个 reg2reg 路径：周期 Tclk = 0.5ns（2GHz），慢角下 Tcq = 0.08ns，数据路径（两级组合加互连）Tdata_max = 0.30ns，捕获触发器建立时间 Tsetup = 0.03ns，setup 不确定度 0.03ns，偏斜 skew = +0.02ns（捕获沿晚到 20ps）。代入建立公式：

要求时间 = 0.5 + 0.02 − 0.03 − 0.03 = 0.46 ns
到达时间 = 0.08 + 0.30              = 0.38 ns
setup slack = 0.46 − 0.38           = +0.08 ns   （达标）
​

这 0.08ns 的余量意味着什么？把公式倒过来解：该路径允许的最大 Tdata 是 0.46 − 0.08 = 0.38ns。如果硅上实际跑出的 Tdata 是 0.39ns，违例 0.01ns，频率上限约为 (0.38 + 0.03 + 0.03 − 0.02) = 0.42ns 周期，即约 2.38GHz——但注意，全芯片的频率上限由最差路径决定，不是由这条还剩 0.08ns 的路径决定。

同一套结构换到保持账（快角）：Tcq_min = 0.05ns，Tdata_min = 0.02ns（短路径，可能就是寄存器到寄存器直连），Thold = 0.02ns，hold 不确定度 0.03ns，同一 skew = +0.02ns（此时它是坏消息）：

到达时间 = 0.05 + 0.02              = 0.07 ns
要求时间 = 0.02 + 0.03 + 0.02       = 0.07 ns
hold slack  = 0.07 − 0.07           = 0.000 ns   （零裕量，高危）
​

零裕量在签核里视同违例处理——任何一点偏差（工艺漂移、串扰、压降）都会把它推成负值。保持违例的典型修法是往数据路径上加延迟单元：加一级 30ps 的 delay buffer，hold slack 变成 +0.03ns，而建立账同时被扣掉 0.03ns，从 +0.08 变 +0.05。这就是两道门槛互相拆台的具体样子，第六章的决策树会系统化处理这类权衡。

图：两条门槛在同一时间轴上的窗口

三、算错高发的四个位置

第一处是偏斜符号。skew 定义为捕获延迟减启动延迟，捕获晚到对建立是好消息（正号），对保持是坏消息（出现在减号侧的加项）。很多手算错误源于把两本账的偏斜符号写反。第二处是不确定度的归属：有人在 arrival 侧减不确定度，其实它属于 required 侧的修正；保持账里它同样在要求侧。第三处是取数方向：建立账必须用 max 延迟（慢角库），保持账必须用 min 延迟（快角库），混用库是初学者最常见的整体性错误——现象是建立与保持的违例分布与预期完全相反。第四处是多周期与伪路径的叠加：如果路径上还压着例外约束（第四章），标准公式不再适用，手算之前先确认这条路径是不是被 set_multicycle_path 或 set_false_path 覆盖。

⚠️ 常见坑：报告工具默认按时钟沿对（同沿或相邻沿）推导检查关系，生成时钟分频比写错时，工具可能在错误的沿对之间做检查，slack 数值看起来"离谱地好"或"离谱地坏"。看到不合常理的裕量，先查时钟定义再查公式。

💡 关键直觉：两道门槛竞争同一个时间轴。频率越高，建立越紧、保持相对越松（周期变化不影响保持公式本身）；降频可以让建立违例消失，但对保持违例毫无作用。拿到违例清单的第一件事，是把建立与保持分开排序——它们的修法是两套体系。

本节要点回顾

• 建立公式：slack =（周期 + 偏斜 − 不确定度 − 建立时间）−（CLK 到 Q + 数据路径最大延迟），怕慢，慢角结算。
• 保持公式：slack =（CLK 到 Q + 数据路径最小延迟）−（保持时间 + 不确定度 + 偏斜），怕快，快角结算，与周期无关。
• 0.5ns 算例：setup slack +0.08ns 达标；hold slack 恰好为零，需加约 30ps 延迟单元救回。
• 四个易错位：偏斜符号、不确定度归属、min/max 库混用、例外约束叠加。
• 两道门槛互相拆台：保持修复会挤占建立预算，收敛工程本质上是在这对矛盾里找平衡。

公式到手，下一节补齐容易被忽略的辅助检查：异步复位什么时候释放才安全、时钟高电平最短能有多窄、门控时钟的使能信号怎么查。它们不决定频率上限，却决定芯片能不能复位进正常状态。