2.1 ndarray 的基本概念

2.1 ndarray 的基本概念

NumPy ndarray 的基本概念详解

2.1 ndarray 的基本概念

ndarray (N-dimensional array) 是 NumPy 中用于存储同类型数据的多维数组。它是一个表格形式的数据集合，其中所有元素都具有相同的数据类型。ndarray 的关键属性包括：

• ndim (维度)：数组的维度数量。例如，一个向量是一维数组，一个矩阵是二维数组。

• shape (形状)：一个元组，表示数组在每个维度上的大小。例如，一个 3x4 的矩阵的形状是 (3, 4)。

• size (大小)：数组中元素的总数，等于 shape 中各元素的乘积。

• dtype (数据类型)：数组中元素的数据类型，例如 int64、float64、object 等。

• itemsize (元素大小)：数组中每个元素所占用的字节数。

• data (数据缓冲区)：一个指向数组数据起始位置的内存地址。通常，我们不需要直接访问这个属性，而是通过索引来访问数组元素。

2.1.1 创建 ndarray

可以使用多种方法创建 ndarray 对象。以下是一些常用的方法：

• np.array()：从 Python 列表、元组或其他序列创建数组。

  import numpy as np
  # 从列表创建
  list_data = [1, 2, 3, 4, 5]
  arr_from_list = np.array(list_data)
  print(f"从列表创建的数组: {arr_from_list}")
  print(f"数组的形状: {arr_from_list.shape}")
  print(f"数组的数据类型: {arr_from_list.dtype}")
  # 从元组创建
  tuple_data = (6, 7, 8, 9, 10)
  arr_from_tuple = np.array(tuple_data)
  print(f"从元组创建的数组: {arr_from_tuple}")
  # 创建多维数组
  matrix_data = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
  arr_from_matrix = np.array(matrix_data)
  print(f"从矩阵创建的数组:\n{arr_from_matrix}")
  print(f"数组的形状: {arr_from_matrix.shape}") # (2, 3)
  ​

• np.zeros()：创建指定形状和数据类型的全零数组。

  # 创建一个 2x3 的全零数组
  zeros_array = np.zeros((2, 3))
  print(f"全零数组:\n{zeros_array}")
  print(f"数组的数据类型: {zeros_array.dtype}")
  ​

• np.ones()：创建指定形状和数据类型的全一数组。

  # 创建一个 3x2 的全一数组
  ones_array = np.ones((3, 2), dtype=np.int32) #指定数据类型
  print(f"全一数组:\n{ones_array}")
  print(f"数组的数据类型: {ones_array.dtype}")
  ​

• np.empty()：创建指定形状和数据类型但未初始化的数组。数组中的值是内存中的随机值。

  # 创建一个 2x2 的未初始化数组
  empty_array = np.empty((2, 2))
  print(f"未初始化数组:\n{empty_array}")
  ​

• np.arange()：类似于 Python 的 range() 函数，但返回一个数组。

  # 创建一个从 0 到 9 的数组
  arange_array = np.arange(10)
  print(f"arange 数组: {arange_array}")
  # 创建一个从 2 到 10，步长为 2 的数组
  arange_array_step = np.arange(2, 11, 2)
  print(f"arange 数组 (步长): {arange_array_step}")
  ​

• np.linspace()：创建指定范围内均匀间隔的数组。

  # 创建一个从 0 到 1，包含 5 个元素的数组
  linspace_array = np.linspace(0, 1, 5)
  print(f"linspace 数组: {linspace_array}")
  ​

• np.eye()：创建一个单位矩阵（对角线上为 1，其余为 0）。

  # 创建一个 3x3 的单位矩阵
  eye_matrix = np.eye(3)
  print(f"单位矩阵:\n{eye_matrix}")
  ​

2.1.2 ndarray 的数据类型

ndarray 中的元素必须具有相同的数据类型。NumPy 支持多种数据类型，包括：

• int8, int16, int32, int64: 有符号整数。

• uint8, uint16, uint32, uint64: 无符号整数。

• float16, float32, float64: 浮点数。

• complex64, complex128: 复数。

• bool: 布尔值 (True 或 False)。

• object: Python 对象。

• string_, unicode_: 字符串。

可以使用 dtype 属性查看数组的数据类型，并使用 astype() 方法转换数据类型。

import numpy as np
# 创建一个整数数组
int_array = np.array([1, 2, 3, 4, 5], dtype=np.int32)
print(f"整数数组: {int_array}")
print(f"数组的数据类型: {int_array.dtype}")
# 将整数数组转换为浮点数数组
float_array = int_array.astype(np.float64)
print(f"浮点数数组: {float_array}")
print(f"数组的数据类型: {float_array.dtype}")
# 将浮点数数组转换为整数数组 (截断)
int_array_from_float = float_array.astype(np.int32)
print(f"整数数组 (从浮点数转换): {int_array_from_float}")
print(f"数组的数据类型: {int_array_from_float.dtype}")
# 将字符串数组转换为数值数组
string_array = np.array(['1.2', '2.3', '3.4'])
numeric_array = string_array.astype(np.float64)
print(f"数值数组 (从字符串转换): {numeric_array}")
print(f"数组的数据类型: {numeric_array.dtype}")
​

2.1.3 ndarray 的属性

除了 ndim、shape、size、dtype、itemsize 和 data 之外，ndarray 还有一些其他重要的属性：

• T (转置)：返回数组的转置。

• flags (标志)：提供有关数组内存布局的信息。

• real (实部)：返回复数数组的实部。

• imag (虚部)：返回复数数组的虚部。

import numpy as np
# 创建一个 2x3 的数组
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(f"原始数组:\n{matrix}")
# 转置数组
transposed_matrix = matrix.T
print(f"转置数组:\n{transposed_matrix}")
print(f"转置数组的形状: {transposed_matrix.shape}")
# 创建一个复数数组
complex_array = np.array([1 + 2j, 3 + 4j])
print(f"复数数组: {complex_array}")
# 获取实部和虚部
real_part = complex_array.real
imag_part = complex_array.imag
print(f"实部: {real_part}")
print(f"虚部: {imag_part}")
​

2.1.4 ndarray 的索引和切片

可以使用索引和切片来访问和修改 ndarray 中的元素。NumPy 的索引和切片功能非常强大，可以灵活地选择数组的子集。

• 基本索引：使用整数索引访问单个元素。对于多维数组，需要为每个维度提供一个索引。

  import numpy as np
  # 创建一个一维数组
  arr = np.arange(10)
  print(f"一维数组: {arr}")
  # 访问单个元素
  print(f"索引 0 的元素: {arr[0]}")
  print(f"索引 5 的元素: {arr[5]}")
  # 创建一个二维数组
  matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
  print(f"二维数组:\n{matrix}")
  # 访问单个元素
  print(f"索引 (0, 0) 的元素: {matrix[0, 0]}")
  print(f"索引 (1, 2) 的元素: {matrix[1, 2]}")
  ​

• 切片：使用切片访问数组的子集。切片语法为 [start:stop:step]。

  import numpy as np
  # 创建一个一维数组
  arr = np.arange(10)
  print(f"一维数组: {arr}")
  # 切片
  print(f"前 5 个元素: {arr[:5]}")
  print(f"索引 5 到末尾的元素: {arr[5:]}")
  print(f"索引 2 到 7 的元素: {arr[2:8]}")
  print(f"步长为 2 的元素: {arr[::2]}")
  print(f"倒序数组: {arr[::-1]}")
  # 创建一个二维数组
  matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
  print(f"二维数组:\n{matrix}")
  # 切片
  print(f"第一行: {matrix[0, :]}")
  print(f"第一列: {matrix[:, 0]}")
  print(f"左上角的 2x2 子矩阵:\n{matrix[:2, :2]}")
  ​

• 布尔索引：使用布尔数组来选择数组的元素。

  import numpy as np
  # 创建一个数组
  arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
  print(f"数组: {arr}")
  # 创建一个布尔数组
  bool_arr = arr > 3
  print(f"布尔数组: {bool_arr}")
  # 使用布尔索引选择元素
  selected_elements = arr[bool_arr]
  print(f"选择的元素: {selected_elements}")
  # 使用布尔索引修改元素
  arr[arr < 3] = 0
  print(f"修改后的数组: {arr}")
  ​

• 花式索引：使用整数数组来选择数组的元素。

  import numpy as np
  # 创建一个数组
  arr = np.array([10, 20, 30, 40, 50, 60])
  print(f"数组: {arr}")
  # 创建一个索引数组
  index_arr = np.array([0, 2, 4])
  print(f"索引数组: {index_arr}")
  # 使用花式索引选择元素
  selected_elements = arr[index_arr]
  print(f"选择的元素: {selected_elements}")
  # 创建一个二维数组
  matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
  print(f"二维数组:\n{matrix}")
  # 使用花式索引选择元素
  row_indices = np.array([0, 2])
  col_indices = np.array([1, 2])
  selected_elements = matrix[row_indices[:, np.newaxis], col_indices]
  print(f"选择的元素:\n{selected_elements}")
  ​

2.1.5 ndarray 的视图与副本

理解 NumPy 中视图 (view) 和副本 (copy) 的概念至关重要，尤其是在处理大型数组时。

• 视图：视图是指对原始数组的引用，它不创建新的数组对象。修改视图会影响原始数组，反之亦然。切片操作通常会创建视图。

• 副本：副本是指原始数组的完整复制，它创建了一个新的数组对象。修改副本不会影响原始数组，反之亦然。可以使用 copy() 方法创建副本。

import numpy as np
# 创建一个数组
arr = np.arange(10)
print(f"原始数组: {arr}")
# 创建一个视图
view_arr = arr[3:7]
print(f"视图: {view_arr}")
# 修改视图
view_arr[0] = 100
print(f"修改后的视图: {view_arr}")
print(f"原始数组 (已修改): {arr}")
# 创建一个副本
copy_arr = arr.copy()
print(f"副本: {copy_arr}")
# 修改副本
copy_arr[0] = 200
print(f"修改后的副本: {copy_arr}")
print(f"原始数组 (未修改): {arr}")
​

2.1.6 图示

总结

ndarray 是 NumPy 的核心数据结构，它提供了高效的多维数组操作。理解 ndarray 的基本概念，包括其属性、创建方法、数据类型、索引和切片以及视图与副本的区别，是使用 NumPy 进行科学计算的基础。掌握这些知识，可以更有效地利用 NumPy 的强大功能，解决各种数据处理和分析问题。