3.2 使用 NumPy 内置函数创建

3.2 使用 NumPy 内置函数创建

NumPy：使用内置函数创建 ndarray

NumPy 提供了多种内置函数，可以方便快捷地创建各种类型的 ndarray。这些函数极大地简化了数组的初始化过程，并允许你根据特定需求生成数据。本节将深入探讨这些函数的使用方法和应用场景。

3.2.1 arange()

arange() 函数类似于 Python 的 range() 函数，但它返回的是一个 ndarray，而不是一个列表。它可以创建指定范围内均匀间隔的值的数组。

语法：

numpy.arange([start, ]stop, [step, ]dtype=None, *, like=None)
​

• start (可选): 序列的起始值，默认为 0。

• stop: 序列的结束值（不包含）。

• step (可选): 步长，默认为 1。

• dtype (可选): 数组的数据类型。如果未指定，则从输入参数推断数据类型。

• like (可选): 参考对象，允许创建与参考对象具有相同数据类型和其它属性的数组。

示例：

import numpy as np
# 创建一个从 0 到 9 的整数数组
arr1 = np.arange(10)
print(arr1)  # 输出: [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
# 创建一个从 2 到 20，步长为 2 的整数数组
arr2 = np.arange(2, 21, 2)
print(arr2)  # 输出: [ 2  4  6  8 10 12 14 16 18 20]
# 创建一个从 0 到 1，步长为 0.1 的浮点数数组
arr3 = np.arange(0, 1.1, 0.1)
print(arr3)  # 输出: [0.  0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1. ]
​

注意事项：

• arange() 函数的 stop 值不包含在生成的数组中。

• 使用浮点数作为步长时，由于浮点数精度问题，结果可能不完全符合预期。建议使用 linspace() 函数来避免此类问题。

3.2.2 linspace()

linspace() 函数用于创建指定范围内均匀间隔的值的数组，与 arange() 不同的是，它可以精确控制数组中元素的数量。

语法：

numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None, axis=0)
​

• start: 序列的起始值。

• stop: 序列的结束值。

• num (可选): 数组中元素的数量，默认为 50。

• endpoint (可选): 是否包含 stop 值，默认为 True。

• retstep (可选): 是否返回步长，默认为 False。

• dtype (可选): 数组的数据类型。

• axis (可选): 沿着哪个轴存储样本。

示例：

import numpy as np
# 创建一个包含 5 个元素的数组，从 0 到 1
arr1 = np.linspace(0, 1, 5)
print(arr1)  # 输出: [0.   0.25 0.5  0.75 1.  ]
# 创建一个包含 10 个元素的数组，从 1 到 10，不包含 10
arr2 = np.linspace(1, 10, 10, endpoint=False)
print(arr2)  # 输出: [1.  1.9 2.8 3.7 4.6 5.5 6.4 7.3 8.2 9.1]
# 创建一个包含 5 个元素的数组，从 0 到 1，并返回步长
arr3, step = np.linspace(0, 1, 5, retstep=True)
print(arr3)  # 输出: [0.   0.25 0.5  0.75 1.  ]
print(step)  # 输出: 0.25
​

流程图：

3.2.3 logspace()

logspace() 函数用于创建在对数刻度上均匀间隔的值的数组。

语法：

numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None, axis=0)
​

• start: 序列的起始值（base ** start）。

• stop: 序列的结束值（base ** stop）。

• num (可选): 数组中元素的数量，默认为 50。

• endpoint (可选): 是否包含 stop 值，默认为 True。

• base (可选): 对数的底数，默认为 10.0。

• dtype (可选): 数组的数据类型。

• axis (可选): 沿着哪个轴存储样本。

示例：

import numpy as np
# 创建一个包含 5 个元素的数组，从 10^0 到 10^4
arr1 = np.logspace(0, 4, 5)
print(arr1)  # 输出: [1.e+00 1.e+01 1.e+02 1.e+03 1.e+04]
# 创建一个包含 10 个元素的数组，从 2^1 到 2^10
arr2 = np.logspace(1, 10, 10, base=2)
print(arr2)
# 输出: [   2.    4.    8.   16.   32.   64.  128.  256.  512. 1024.]
​

3.2.4 zeros()、ones() 和 full()

• zeros() 函数创建一个由 0 填充的数组。

• ones() 函数创建一个由 1 填充的数组。

• full() 函数创建一个由指定值填充的数组。

语法：

numpy.zeros(shape, dtype=float, order='C', *, like=None)
numpy.ones(shape, dtype=None, order='C', *, like=None)
numpy.full(shape, fill_value, dtype=None, order='C', *, like=None)
​

• shape: 数组的形状（整数或整数元组）。

• dtype (可选): 数组的数据类型。

• order (可选): 内存存储顺序，'C' 表示 C 风格（行优先），'F' 表示 Fortran 风格（列优先）。

• fill_value (full() 函数): 填充数组的值。

示例：

import numpy as np
# 创建一个形状为 (2, 3) 的全零数组
arr1 = np.zeros((2, 3))
print(arr1)
# 输出:
# [[0. 0. 0.]
#  [0. 0. 0.]]
# 创建一个形状为 (4,) 的全一整数数组
arr2 = np.ones(4, dtype=int)
print(arr2)  # 输出: [1 1 1 1]
# 创建一个形状为 (2, 2) 的数组，所有元素都为 7
arr3 = np.full((2, 2), 7)
print(arr3)
# 输出:
# [[7 7]
#  [7 7]]
​

3.2.5 eye() 和 identity()

• eye() 函数创建一个对角线为 1，其余元素为 0 的二维数组（单位矩阵）。

• identity() 函数也创建一个单位矩阵，但只能创建方阵。

语法：

numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=float, order='C', *, like=None)
numpy.identity(n, dtype=None, *, like=None)
​

• N: 行数。

• M (可选): 列数，如果未指定，则默认为 N。

• k (可选): 对角线的索引。0 表示主对角线，正数表示上对角线，负数表示下对角线。

• n: 方阵的维数。

示例：

import numpy as np
# 创建一个 3x3 的单位矩阵
arr1 = np.eye(3)
print(arr1)
# 输出:
# [[1. 0. 0.]
#  [0. 1. 0.]
#  [0. 0. 1.]]
# 创建一个 4x5 的矩阵，对角线为 1
arr2 = np.eye(4, 5, k=1)  # k=1 表示上对角线
print(arr2)
# 输出:
# [[0. 1. 0. 0. 0.]
#  [0. 0. 1. 0. 0.]
#  [0. 0. 0. 1. 0.]
#  [0. 0. 0. 0. 1.]]
# 创建一个 2x2 的单位矩阵
arr3 = np.identity(2)
print(arr3)
# 输出:
# [[1. 0.]
#  [0. 1.]]
​

3.2.6 empty()

empty() 函数创建一个未初始化的数组。数组中的值是随机的，取决于内存中的现有数据。 使用这个函数可以快速的分配数组空间，但是需要注意在使用前进行赋值，否则可能会出现不可预测的结果。

语法：

numpy.empty(shape, dtype=float, order='C', *, like=None)
​

• shape: 数组的形状。

• dtype (可选): 数组的数据类型。

• order (可选): 内存存储顺序。

示例：

import numpy as np
# 创建一个形状为 (2, 3) 的空数组
arr1 = np.empty((2, 3))
print(arr1)
# 输出 (可能的结果):
# [[6.9e-310 0.0e+000 0.0e+000]
#  [0.0e+000 0.0e+000 0.0e+000]]
​

警告： empty() 创建的数组包含随机数据，使用前务必进行初始化。

3.2.7 random 模块中的函数

NumPy 的 random 模块提供了各种用于生成随机数的函数，可以用来创建包含随机数据的 ndarray。 常见的函数包括：

• rand(): 创建一个给定形状的数组，包含从 [0, 1) 均匀分布中抽取的随机样本。

• randn(): 创建一个给定形状的数组，包含从标准正态分布（均值为 0，标准差为 1）中抽取的随机样本。

• randint(): 创建一个给定形状的数组，包含在指定范围内随机抽取的整数。

• random(): 创建一个给定形状的数组，包含从 [0.0, 1.0) 均匀分布中抽取的随机样本。 (与 rand() 类似)

示例：

import numpy as np
# 创建一个形状为 (3, 2) 的数组，包含 [0, 1) 之间的随机数
arr1 = np.random.rand(3, 2)
print(arr1)
# 创建一个形状为 (2, 2) 的数组，包含标准正态分布的随机数
arr2 = np.random.randn(2, 2)
print(arr2)
# 创建一个形状为 (5,) 的数组，包含 0 到 9 之间的随机整数
arr3 = np.random.randint(0, 10, 5)
print(arr3)
# 创建一个形状为 (4,) 的数组，包含 [0.0, 1.0) 之间的随机数
arr4 = np.random.random(4)
print(arr4)
​

流程图 (以 randint() 为例):

总结

NumPy 提供了丰富的内置函数，用于创建各种类型的 ndarray。选择合适的函数取决于你的具体需求。

• arange(): 创建指定范围内均匀间隔的值的数组。

• linspace(): 创建指定范围内均匀间隔的值的数组，可以精确控制元素数量。

• logspace(): 创建在对数刻度上均匀间隔的值的数组。

• zeros()、ones()、full(): 创建由特定值填充的数组。

• eye()、identity(): 创建单位矩阵。

• empty(): 创建未初始化的数组（需注意初始化）。

• random 模块: 创建包含随机数据的数组。

熟练掌握这些函数，可以大大提高你在 NumPy 中处理数据的效率。