8.2 数组的展平 (Flattening)

8.2 数组的展平 (Flattening)

NumPy 数组的展平 (Flattening)

在 NumPy 中，数组的展平 (Flattening) 指的是将一个多维数组转换为一个一维数组的过程。这在许多数据处理和机器学习任务中非常常见，例如将图像数据输入到全连接神经网络，或者在进行某些统计计算之前。NumPy 提供了多种方法来实现数组的展平，每种方法都有其独特的特性和适用场景。

8.2.1 flatten() 方法

flatten() 是 NumPy 数组对象的一个方法，它会返回一个新的一维数组，其中包含了原始数组的所有元素，按照行优先 (row-major) 的顺序排列。这意味着它会按照数组的行依次将元素添加到新数组中。

语法：

ndarray.flatten(order='C')
​

参数：

• order (可选): 指定展平的顺序。可以是以下值：

  • 'C' (默认): 行优先 (C-style) 顺序。

  • 'F' : 列优先 (Fortran-style) 顺序。

  • 'A' : 如果 a 在内存中是 Fortran 连续的，则按列优先顺序展平；否则，按行优先顺序展平。

  • 'K' : 按照元素在内存中出现的顺序展平，保留数据布局。

代码示例：

import numpy as np
# 创建一个 2x3 的二维数组
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print("原始数组:\n", arr)
# 使用 flatten() 方法展平数组
flattened_arr = arr.flatten()
print("\n展平后的数组:\n", flattened_arr)
# 使用 flatten(order='F') 方法按列优先顺序展平数组
flattened_arr_F = arr.flatten(order='F')
print("\n按列优先顺序展平后的数组:\n", flattened_arr_F)
​

输出：

原始数组:
 [[1 2 3]
 [4 5 6]]
展平后的数组:
 [1 2 3 4 5 6]
按列优先顺序展平后的数组:
 [1 4 2 5 3 6]
​

详解：

• arr.flatten() 创建了一个新的数组 flattened_arr，其中包含了 arr 的所有元素，按照行优先的顺序排列。

• arr.flatten(order='F') 创建了一个新的数组 flattened_arr_F，其中包含了 arr 的所有元素，按照列优先的顺序排列。

优点：

• 简单易用。

• 可以指定展平的顺序。

缺点：

• 会创建一个新的数组，占用额外的内存。 如果原始数组很大，这可能会成为一个问题。

• 修改展平后的数组不会影响原始数组。

8.2.2 ravel() 函数

ravel() 是 NumPy 库中的一个函数，它也可以将多维数组转换为一维数组。与 flatten() 不同的是，ravel() 尝试返回原始数组的视图 (view)，这意味着它不会复制数据，而是返回一个指向原始数组数据的新的数组对象。如果无法返回视图（例如，如果数组在内存中不是连续的），ravel() 会复制数据。

语法：

numpy.ravel(a, order='C')
​

参数：

• a : 要展平的数组。

• order (可选): 指定展平的顺序。可以是以下值：

  • 'C' (默认): 行优先 (C-style) 顺序。

  • 'F' : 列优先 (Fortran-style) 顺序。

  • 'A' : 如果 a 在内存中是 Fortran 连续的，则按列优先顺序展平；否则，按行优先顺序展平。

  • 'K' : 按照元素在内存中出现的顺序展平，保留数据布局。

代码示例：

import numpy as np
# 创建一个 2x3 的二维数组
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print("原始数组:\n", arr)
# 使用 ravel() 函数展平数组
raveled_arr = np.ravel(arr)
print("\n展平后的数组:\n", raveled_arr)
# 修改展平后的数组
raveled_arr[0] = 10
# 检查原始数组是否被修改
print("\n修改后的原始数组:\n", arr)
# 使用 ravel(order='F') 函数按列优先顺序展平数组
raveled_arr_F = np.ravel(arr, order='F')
print("\n按列优先顺序展平后的数组:\n", raveled_arr_F)
​

输出：

原始数组:
 [[1 2 3]
 [4 5 6]]
展平后的数组:
 [1 2 3 4 5 6]
修改后的原始数组:
 [[10  2  3]
 [ 4  5  6]]
按列优先顺序展平后的数组:
 [10  4  2  5  3  6]
​

详解：

• np.ravel(arr) 返回一个 raveled_arr，它是 arr 的一个视图。这意味着 raveled_arr 和 arr 共享相同的数据。

• 修改 raveled_arr 的元素会影响 arr 的对应元素。

• np.ravel(arr, order='F') 返回一个按列优先顺序展平的数组。

优点：

• 如果返回的是视图，则不会复制数据，节省内存。

• 修改展平后的数组可能会影响原始数组，这在某些情况下很有用。

缺点：

• 修改展平后的数组可能会影响原始数组，这在某些情况下可能不希望发生。

• 不保证总是返回视图，如果数组在内存中不是连续的，则会复制数据。

8.2.3 reshape() 函数

reshape() 函数主要用于改变数组的形状，但它也可以用来将多维数组转换为一维数组。通过将目标形状设置为 (-1,)，可以让 NumPy 自动计算一维数组的长度。

语法：

ndarray.reshape(shape, order='C')
​

参数：

• shape : 新的形状。对于展平操作，设置为 (-1,)。

• order (可选): 指定重塑的顺序。可以是以下值：

  • 'C' (默认): 行优先 (C-style) 顺序。

  • 'F' : 列优先 (Fortran-style) 顺序。

  • 'A' : 如果 a 在内存中是 Fortran 连续的，则按列优先顺序重塑；否则，按行优先顺序重塑。

代码示例：

import numpy as np
# 创建一个 2x3 的二维数组
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print("原始数组:\n", arr)
# 使用 reshape() 函数展平数组
reshaped_arr = arr.reshape(-1)
print("\n展平后的数组:\n", reshaped_arr)
# 修改展平后的数组
reshaped_arr[0] = 10
# 检查原始数组是否被修改
print("\n修改后的原始数组:\n", arr)
# 使用 reshape(order='F') 函数按列优先顺序展平数组
reshaped_arr_F = arr.reshape(-1, order='F')
print("\n按列优先顺序展平后的数组:\n", reshaped_arr_F)
​

输出：

原始数组:
 [[1 2 3]
 [4 5 6]]
展平后的数组:
 [1 2 3 4 5 6]
修改后的原始数组:
 [[10  2  3]
 [ 4  5  6]]
按列优先顺序展平后的数组:
 [10  4  2  5  3  6]
​

详解：

• arr.reshape(-1) 返回一个 reshaped_arr，它是 arr 的一个视图。这意味着 reshaped_arr 和 arr 共享相同的数据。

• 修改 reshaped_arr 的元素会影响 arr 的对应元素。

• arr.reshape(-1, order='F') 返回一个按列优先顺序重塑的数组。

优点：

• 如果返回的是视图，则不会复制数据，节省内存。

• 修改展平后的数组可能会影响原始数组，这在某些情况下很有用。

• 语法简洁。

缺点：

• 修改展平后的数组可能会影响原始数组，这在某些情况下可能不希望发生。

• 不保证总是返回视图，如果数组在内存中不是连续的，则会复制数据。

8.2.4 选择哪种方法？

选择哪种方法取决于你的具体需求：

• 如果需要创建一个新的数组，并且不希望修改原始数组，则使用 flatten()。

• 如果希望尽可能节省内存，并且可以接受修改原始数组的风险，则使用 ravel() 或 reshape()。

• 如果需要按列优先顺序展平数组，则可以在 flatten()、ravel() 或 reshape() 中使用 order='F' 参数。

8.2.5 总结

NumPy 提供了多种方法来展平数组，每种方法都有其独特的特性。理解这些方法的差异可以帮助你选择最适合你需求的工具。

总而言之，flatten() 创建副本，ravel() 和 reshape() 尝试创建视图。 根据具体的使用场景和对内存以及数据修改的需求，选择合适的方法进行数组的展平操作。