8.4 数组的维度扩展和压缩

8.4 数组的维度扩展和压缩

NumPy 数组的维度扩展和压缩

8.4.1 维度扩展

维度扩展是指增加数组的维度，以便更好地匹配其他数组的形状，或满足特定算法的要求。NumPy 提供了两种主要的维度扩展方法：np.newaxis 和 np.expand_dims()。

1. np.newaxis

np.newaxis 实际上不是一个函数，而是一个常量，它可以用来在指定位置插入一个新的轴。

import numpy as np
# 创建一个一维数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print("原始数组：", arr)
print("原始数组形状：", arr.shape)
# 使用 np.newaxis 将其转换为一个行向量
row_vector = arr[np.newaxis, :]
print("行向量：", row_vector)
print("行向量形状：", row_vector.shape)
# 使用 np.newaxis 将其转换为一个列向量
col_vector = arr[:, np.newaxis]
print("列向量：", col_vector)
print("列向量形状：", col_vector.shape)
​

代码解释：

• arr[np.newaxis, :] 在第一个维度（行）上插入一个新的轴，将一维数组转换为二维行向量。

• arr[:, np.newaxis] 在第二个维度（列）上插入一个新的轴，将一维数组转换为二维列向量。

mermaid Graph TD 图示：

2. np.expand_dims()

np.expand_dims() 函数允许我们在指定的轴位置插入一个新的轴。

import numpy as np
# 创建一个一维数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print("原始数组：", arr)
print("原始数组形状：", arr.shape)
# 在轴 0 上扩展维度
expanded_arr_0 = np.expand_dims(arr, axis=0)
print("轴 0 扩展：", expanded_arr_0)
print("轴 0 扩展形状：", expanded_arr_0.shape)
# 在轴 1 上扩展维度
expanded_arr_1 = np.expand_dims(arr, axis=1)
print("轴 1 扩展：", expanded_arr_1)
print("轴 1 扩展形状：", expanded_arr_1.shape)
# 创建一个二维数组
arr2d = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print("原始二维数组：", arr2d)
print("原始二维数组形状：", arr2d.shape)
# 在轴 0 上扩展维度
expanded_arr2d_0 = np.expand_dims(arr2d, axis=0)
print("二维数组轴 0 扩展：", expanded_arr2d_0)
print("二维数组轴 0 扩展形状：", expanded_arr2d_0.shape)
# 在轴 1 上扩展维度
expanded_arr2d_1 = np.expand_dims(arr2d, axis=1)
print("二维数组轴 1 扩展：", expanded_arr2d_1)
print("二维数组轴 1 扩展形状：", expanded_arr2d_1.shape)
​

代码解释：

• np.expand_dims(arr, axis=0) 在轴 0 (最外层) 上插入一个新的轴。

• np.expand_dims(arr, axis=1) 在轴 1 上插入一个新的轴。

• 对于二维数组，axis=0 在最外层插入轴，axis=1 在行和列之间插入轴。

np.newaxis vs np.expand_dims():

• np.newaxis 使用起来更简洁，但可读性可能稍差。

• np.expand_dims() 更明确地指定了要插入轴的位置，更易于理解。

• 两者在功能上是等价的，可以根据个人偏好选择使用。

应用场景：

• 广播机制： 维度扩展常用于 NumPy 的广播机制，使得形状不匹配的数组可以进行运算。

• 模型输入： 神经网络模型通常需要特定形状的输入数据，维度扩展可以帮助调整数据形状。

• 数据可视化： 有时需要扩展维度来满足可视化库的要求。

8.4.2 维度压缩

维度压缩是指移除数组中大小为 1 的维度。这可以简化数组的形状，提高内存利用率，并方便后续处理。 NumPy 提供了 np.squeeze() 函数来实现维度压缩。

np.squeeze()

np.squeeze() 函数可以移除数组中所有大小为 1 的维度，或者只移除指定的轴上的大小为 1 的维度。

import numpy as np
# 创建一个形状为 (1, 5, 1, 3) 的数组
arr = np.random.rand(1, 5, 1, 3)
print("原始数组：", arr)
print("原始数组形状：", arr.shape)
# 移除所有大小为 1 的维度
squeezed_arr = np.squeeze(arr)
print("压缩后的数组：", squeezed_arr)
print("压缩后的数组形状：", squeezed_arr.shape)
# 指定要压缩的轴
squeezed_arr_0 = np.squeeze(arr, axis=0)
print("压缩轴 0 后的数组：", squeezed_arr_0)
print("压缩轴 0 后的数组形状：", squeezed_arr_0.shape)
squeezed_arr_2 = np.squeeze(arr, axis=2)
print("压缩轴 2 后的数组：", squeezed_arr_2)
print("压缩轴 2 后的数组形状：", squeezed_arr_2.shape)
# 如果指定的轴大小不为 1，则不会进行压缩
squeezed_arr_1 = np.squeeze(arr, axis=1)
print("尝试压缩轴 1 后的数组：", squeezed_arr_1)
print("尝试压缩轴 1 后的数组形状：", squeezed_arr_1.shape)
​

代码解释：

• np.squeeze(arr) 移除数组 arr 中所有大小为 1 的维度。

• np.squeeze(arr, axis=0) 只移除轴 0 上大小为 1 的维度。

• 如果指定的轴的大小不为 1，则 np.squeeze() 不会进行任何操作。

mermaid Graph TD 图示：

应用场景：

• 清理数据： 当数组包含不必要的维度时，可以使用 np.squeeze() 进行清理。

• 简化计算： 移除大小为 1 的维度可以简化后续的计算过程。

• 匹配形状： 有时需要压缩维度来匹配其他数组的形状，以便进行运算。

8.4.3 维度扩展和压缩的组合应用

维度扩展和压缩可以结合使用，以实现更灵活的数组形状操作。

import numpy as np
# 创建一个一维数组
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print("原始数组：", arr)
print("原始数组形状：", arr.shape)
# 先扩展维度，再压缩维度
expanded_arr = np.expand_dims(arr, axis=0)
print("扩展后的数组：", expanded_arr)
print("扩展后的数组形状：", expanded_arr.shape)
squeezed_arr = np.squeeze(expanded_arr)
print("压缩后的数组：", squeezed_arr)
print("压缩后的数组形状：", squeezed_arr.shape)
# 实际上，扩展后再压缩，数组形状不会改变
print("原始数组和压缩后的数组是否相等：", np.array_equal(arr, squeezed_arr))
​

代码解释：

这个例子演示了先使用 np.expand_dims() 扩展数组的维度，然后再使用 np.squeeze() 压缩维度。 在这种情况下，扩展后再压缩，数组的形状不会改变，因为 np.squeeze() 会移除所有大小为 1 的维度，而 np.expand_dims() 只是插入了一个大小为 1 的维度。

更复杂的例子：

假设我们有一个形状为 (10, 1, 28, 28) 的数组，表示 10 张 28x28 的灰度图像，其中第 2 个维度的大小为 1，表示单通道。我们可以先压缩这个维度，然后再扩展维度，以便与其他形状的数组进行运算。

import numpy as np
# 创建一个形状为 (10, 1, 28, 28) 的数组
images = np.random.rand(10, 1, 28, 28)
print("原始图像数组形状：", images.shape)
# 压缩通道维度
squeezed_images = np.squeeze(images, axis=1)
print("压缩后的图像数组形状：", squeezed_images.shape)
# 扩展维度，以便进行广播运算
expanded_images = np.expand_dims(squeezed_images, axis=3)
print("扩展后的图像数组形状：", expanded_images.shape)
​

总结：

np.newaxis 和 np.expand_dims() 用于增加数组的维度，而 np.squeeze() 用于移除数组中大小为 1 的维度。 它们是 NumPy 中非常重要的数组操作函数，可以帮助我们灵活地调整数组的形状，以满足不同的计算和数据表示需求。 熟练掌握这些函数，可以有效地提高数据处理的效率和代码的可读性。