8.1 数组的重塑 (Reshaping)

8.1 数组的重塑 (Reshaping)

NumPy 数组的重塑 (Reshaping)

NumPy 数组的重塑 (Reshaping) 是 NumPy 中一项非常重要的操作，它允许我们在不改变数组数据的情况下，改变数组的维度和形状。这在数据处理、机器学习和科学计算中非常有用，因为不同的算法和模型可能需要不同形状的数据输入。

8.1 数组重塑的核心概念

重塑的核心思想是改变数组的维度，例如将一维数组变成二维数组，或者将二维数组变成三维数组。 关键在于，重塑操作不会改变数组中的数据，只是改变了数据的组织方式。 为了成功地重塑数组，新的形状必须与原始数组中的元素总数兼容。 也就是说，新形状的维度大小的乘积必须等于原始数组的元素总数。

8.1.1 reshape() 方法

reshape() 方法是 NumPy 中用于重塑数组的主要工具。它接受一个元组作为参数，该元组指定了新数组的形状。

语法:

new_array = original_array.reshape(new_shape)
​

• original_array: 要重塑的 NumPy 数组。

• new_shape: 一个元组，指定新数组的形状，例如 (rows, columns) 或 (depth, rows, columns)。

• new_array: 重塑后的新数组。

代码示例:

import numpy as np
# 创建一个一维数组
arr1 = np.arange(12)
print("原始数组:\n", arr1)
print("原始数组的形状:", arr1.shape)
# 将一维数组重塑为二维数组 (3x4)
arr2 = arr1.reshape((3, 4))
print("\n重塑后的二维数组:\n", arr2)
print("重塑后的二维数组的形状:", arr2.shape)
# 将一维数组重塑为二维数组 (4x3)
arr3 = arr1.reshape((4, 3))
print("\n重塑后的二维数组:\n", arr3)
print("重塑后的二维数组的形状:", arr3.shape)
# 将一维数组重塑为三维数组 (2x2x3)
arr4 = arr1.reshape((2, 2, 3))
print("\n重塑后的三维数组:\n", arr4)
print("重塑后的三维数组的形状:", arr4.shape)
# 错误示例：形状不兼容
try:
    arr5 = arr1.reshape((5, 3))  # 12个元素无法重塑为 5x3 (15个元素)
except ValueError as e:
    print("\n错误:", e)
​

输出:

原始数组:
 [ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]
原始数组的形状: (12,)
重塑后的二维数组:
 [[ 0  1  2  3]
  [ 4  5  6  7]
  [ 8  9 10 11]]
重塑后的二维数组的形状: (3, 4)
重塑后的二维数组:
 [[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]
  [ 6  7  8]
  [ 9 10 11]]
重塑后的二维数组的形状: (4, 3)
重塑后的三维数组:
 [[[ 0  1  2]
   [ 3  4  5]]
  [[ 6  7  8]
   [ 9 10 11]]]
重塑后的三维数组的形状: (2, 2, 3)
错误: cannot reshape array of size 12 into shape (5,3)
​

8.1.2 使用 -1 进行自动推断

在 reshape() 方法中，可以使用 -1 来表示一个维度的大小由 NumPy 自动推断。 这在你想保留某些维度的大小，但让 NumPy 计算其他维度大小时非常有用。

代码示例:

import numpy as np
# 创建一个一维数组
arr = np.arange(24)
print("原始数组:\n", arr)
print("原始数组的形状:", arr.shape)
# 将一维数组重塑为二维数组，让 NumPy 自动推断列数
arr_reshaped = arr.reshape((6, -1))
print("\n重塑后的二维数组:\n", arr_reshaped)
print("重塑后的二维数组的形状:", arr_reshaped.shape)
# 将一维数组重塑为二维数组，让 NumPy 自动推断行数
arr_reshaped2 = arr.reshape((-1, 8))
print("\n重塑后的二维数组:\n", arr_reshaped2)
print("重塑后的二维数组的形状:", arr_reshaped2.shape)
# 将一维数组重塑为三维数组，让 NumPy 自动推断第三个维度的大小
arr_reshaped3 = arr.reshape((2, 3, -1))
print("\n重塑后的三维数组:\n", arr_reshaped3)
print("重塑后的三维数组的形状:", arr_reshaped3.shape)
​

输出:

原始数组:
 [ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23]
原始数组的形状: (24,)
重塑后的二维数组:
 [[ 0  1  2  3]
  [ 4  5  6  7]
  [ 8  9 10 11]
  [12 13 14 15]
  [16 17 18 19]
  [20 21 22 23]]
重塑后的二维数组的形状: (6, 4)
重塑后的二维数组:
 [[ 0  1  2  3  4  5  6  7]
  [ 8  9 10 11 12 13 14 15]
  [16 17 18 19 20 21 22 23]]
重塑后的二维数组的形状: (3, 8)
重塑后的三维数组:
 [[[ 0  1  2  3]
   [ 4  5  6  7]
   [ 8  9 10 11]]
  [[12 13 14 15]
   [16 17 18 19]
   [20 21 22 23]]]
重塑后的三维数组的形状: (2, 3, 4)
​

注意: 在 reshape() 中只能使用一个 -1。 如果使用多个 -1，NumPy 将无法确定如何推断形状，并会引发错误。

8.1.3 ravel() 和 flatten() 方法

ravel() 和 flatten() 方法用于将多维数组转换为一维数组。 它们之间的主要区别在于 ravel() 返回原始数组的视图 (view)，而 flatten() 返回原始数组的副本 (copy)。

• ravel(): 返回一个扁平化的一维数组的视图。 如果可能，它会避免复制数据。 对 ravel() 返回的数组的修改可能会影响原始数组。

• flatten(): 返回一个扁平化的一维数组的副本。 对 flatten() 返回的数组的修改不会影响原始数组。

代码示例:

import numpy as np
# 创建一个二维数组
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print("原始数组:\n", arr)
print("原始数组的形状:", arr.shape)
# 使用 ravel() 扁平化数组
raveled_arr = arr.ravel()
print("\n使用 ravel() 扁平化后的数组:\n", raveled_arr)
print("扁平化后的数组的形状:", raveled_arr.shape)
# 使用 flatten() 扁平化数组
flattened_arr = arr.flatten()
print("\n使用 flatten() 扁平化后的数组:\n", flattened_arr)
print("扁平化后的数组的形状:", flattened_arr.shape)
# 修改 ravel() 返回的数组
raveled_arr[0] = 100
print("\n修改 ravel() 返回的数组后:")
print("原始数组:\n", arr)  # 原始数组被修改
print("ravel后的数组:\n", raveled_arr)
# 修改 flatten() 返回的数组
flattened_arr[0] = 200
print("\n修改 flatten() 返回的数组后:")
print("原始数组:\n", arr)  # 原始数组未被修改
print("flatten后的数组:\n", flattened_arr)
​

输出:

原始数组:
 [[1 2 3]
  [4 5 6]]
原始数组的形状: (2, 3)
使用 ravel() 扁平化后的数组:
 [1 2 3 4 5 6]
扁平化后的数组的形状: (6,)
使用 flatten() 扁平化后的数组:
 [1 2 3 4 5 6]
扁平化后的数组的形状: (6,)
修改 ravel() 返回的数组后:
原始数组:
 [[100   2   3]
  [  4   5   6]]
ravel后的数组:
 [100   2   3   4   5   6]
修改 flatten() 返回的数组后:
原始数组:
 [[100   2   3]
  [  4   5   6]]
flatten后的数组:
 [200   2   3   4   5   6]
​

8.1.4 transpose() 方法和 .T 属性

transpose() 方法和 .T 属性用于交换数组的维度。 对于二维数组，这相当于交换行和列。

语法:

# 使用 transpose() 方法
transposed_array = original_array.transpose()
# 使用 .T 属性
transposed_array = original_array.T
​

代码示例:

import numpy as np
# 创建一个二维数组
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print("原始数组:\n", arr)
print("原始数组的形状:", arr.shape)
# 使用 transpose() 方法转置数组
transposed_arr = arr.transpose()
print("\n使用 transpose() 转置后的数组:\n", transposed_arr)
print("转置后的数组的形状:", transposed_arr.shape)
# 使用 .T 属性转置数组
transposed_arr2 = arr.T
print("\n使用 .T 属性转置后的数组:\n", transposed_arr2)
print("转置后的数组的形状:", transposed_arr2.shape)
# 对于更高维度的数组，可以指定维度的顺序
arr3d = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
print("\n原始三维数组:\n", arr3d)
print("原始三维数组的形状:", arr3d.shape)
# 交换第一和第二个维度
transposed_arr3d = arr3d.transpose((1, 0, 2))
print("\n转置后的三维数组:\n", transposed_arr3d)
print("转置后的三维数组的形状:", transposed_arr3d.shape)
​

输出:

原始数组:
 [[1 2 3]
  [4 5 6]]
原始数组的形状: (2, 3)
使用 transpose() 转置后的数组:
 [[1 4]
  [2 5]
  [3 6]]
转置后的数组的形状: (3, 2)
使用 .T 属性转置后的数组:
 [[1 4]
  [2 5]
  [3 6]]
转置后的数组的形状: (3, 2)
原始三维数组:
 [[[ 0  1  2  3]
   [ 4  5  6  7]
   [ 8  9 10 11]]
  [[12 13 14 15]
   [16 17 18 19]
   [20 21 22 23]]]
原始三维数组的形状: (2, 3, 4)
转置后的三维数组:
 [[[ 0  1  2  3]
   [12 13 14 15]]
  [[ 4  5  6  7]
   [16 17 18 19]]
  [[ 8  9 10 11]
   [20 21 22 23]]]
转置后的三维数组的形状: (3, 2, 4)
​

8.1.5 重塑操作的流程图

8.1.6 总结

NumPy 数组的重塑是数据处理和科学计算中的基本操作。 掌握 reshape(), ravel(), flatten() 和 transpose() 等方法可以帮助你有效地操作数组的形状，以满足不同算法和模型的需求。 记住，重塑操作不会改变数组中的数据，只是改变了数据的组织方式。 确保新形状与原始数组中的元素总数兼容。