动态规划算法精讲
文档摘要
动态规划算法精讲 动态规划是解决最优化问题的强大算法范式，通过将复杂问题分解为子问题来高效求解。 核心思想 两个关键特征 最优子结构：问题的最优解包含子问题的最优解 重叠子问题：子问题重复出现，可缓存结果避免重复计算 DP与分治的区别 分治：子问题独立（如归并排序） DP：子问题重叠（如斐波那契数列） 解题四步法 步骤1：定义状态 步骤2：状态转移方程 步骤3：初始化 步骤4：计算顺序 经典问题 LIS（最长递增子序列） LCS（最长公共子序列） 股票买卖 空间优化 滚动数组 状态压缩 常见状态设计 区间DP 状态机DP 解题技巧 判断DP问题 问题求最优解（最大、最小、最长） 问题可以分解为子问题 子问题存在重叠 状态定义原则 状态要能唯一确定 状态转移要明确 边界条件要清晰 优化技巧
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