图算法实战：最短路径与最小生成树

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图算法实战：最短路径与最小生成树引言图论是计算机科学中最重要的分支之一，广泛应用于社交网络分析、路由算法、推荐系统等领域。本文将深入讲解两类核心图算法：最短路径算法和最小生成树算法，并提供实际代码示例。一、最短路径算法 1.1 Dijkstra算法 Dijkstra算法是解决单源最短路径问题的经典算法，适用于非负权重的图。算法原理：初始化：起点距离为0，其他节点距离为∞ 选择未访问节点中距离最小的节点更新该节点邻居的距离重复步骤2-3直到所有节点都被访问代码实现：时间复杂度： O((V + E) log V)，使用优先队列优化 1.2 Bellman-Ford算法适用于含负权边的图，可以检测负权环。二、最小生成树算法 2.