2.1 直方图 histplot

2.1 直方图 histplot

histplot 把数值轴切成连续区间（箱），统计落入每箱的观测数并画成柱形，是回答"数据集中在哪、有多散"的第一张图。

第 1 章备好了拆解台和数据，本章从最简单的映射开始：一个数值列。本节专注 histplot，把分箱、统计口径、分组叠加三个问题讲透。

分箱是直方图唯一的"超参数"

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

tips = sns.load_dataset('tips')

# 同一份数据，三种分箱，结论可能完全不同
fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(13, 3.5))
for ax, bins in zip(axes, [5, 20, 60]):
    sns.histplot(data=tips, x='total_bill', bins=bins, ax=ax)
    ax.set_title(f'bins = {bins}')
plt.show()
# 输出说明：bins=5 时分布看起来又低又平，细节被抹掉；
# bins=60 时柱形抖动剧烈，像是噪声；bins=20 附近主峰与右偏形态都清晰
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分箱数在"欠拟合"与"过拟合"之间取平衡：太少掩盖结构，太多让随机波动伪装成峰。经验起点是 10 到 30，再根据数据量微调。也可以只给 binwidth，让箱数由数据范围自动决定——单位明确的数据（金额、年龄）我更倾向给 binwidth，语义更直观：

# 每 5 美元一箱，语义比"40 个箱"清楚得多
ax = sns.histplot(data=tips, x='total_bill', binwidth=5)
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stat 的三种口径

y 轴统计什么，是初学者最容易含糊的地方。

# 三种统计口径对比
ax1 = sns.histplot(data=tips, x='total_bill', stat='count')      # 每箱观测数
ax2 = sns.histplot(data=tips, x='total_bill', stat='probability') # 每箱占比，各箱高度和为 1
ax3 = sns.histplot(data=tips, x='total_bill', stat='density')    # 密度，各箱面积和为 1
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count 适合报告样本量；probability 便于口头沟通（"约三成的账单落在 10 到 20 美元"）；density 是与核密度曲线叠加的唯一合法口径——直方图与 kde 曲线能画在同一坐标系的前提，就是两边都归一化成密度。

分组与叠加的语法

# 按餐段分组的层叠直方图
ax = sns.histplot(data=tips, x='total_bill', hue='time',
                  multiple='layer', alpha=0.5)
# 输出说明：两层半透明柱重叠，午餐层明显更薄——晚餐账单才是主力

# 三种 multiple 模式的差别
sns.histplot(data=tips, x='total_bill', hue='time', multiple='stack')     # 堆叠，看总量
sns.histplot(data=tips, x='total_bill', hue='time', multiple='fill')      # 填充，看各区间内占比
sns.histplot(data=tips, x='total_bill', hue='time', multiple='dodge')     # 并排，防遮挡
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选择逻辑：关心各组的绝对量用 stack；关心"高消费区间里晚餐占比是否更高"用 fill；两组柱形高度接近、重叠看不清时用 dodge。layer 配合 alpha 适合组数少、形态差异大的场合。

完整案例：账单结构的分层检查

背景：一家餐厅想确认周末账单是否比工作日更"两极分化"——既多小额也多大额。

操作：先做星期到工作日标签的映射（数据层），再画 fill 直方图看各消费区间构成。

tips['is_weekend'] = tips['day'].isin(['Sat', 'Sun'])
ax = sns.histplot(data=tips, x='total_bill', hue='is_weekend',
                  binwidth=5, multiple='fill', palette='Set2')
ax.set_xlabel('总消费（美元，每 5 美元一箱）')
ax.set_ylabel('组内占比')
ax.set_title('各消费区间的周末账单占比')
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结果解读：成图显示低消费区间（10 至 15 美元）周末占比明显回落，高消费区间（30 美元以上）周末占比抬升，中间段变化平缓。"两极分化"假设在高端一侧成立、低端一侧被否定——如果不画这张图，仅凭均值（周末 21 美元对工作日 17 美元）会得出错误的单边结论。

变式：换成 element='step' 得到阶梯轮廓，比柱形更适合多组叠加；加 kde=True 在柱形上直接叠密度曲线（自动切到 density 口径）。

⚠️ 常见坑：hue 配了列但忘了 multiple，两组柱形互相遮挡，读者只能看到前面那组。默认的 layer 在组多、形态接近时几乎必然重叠，养成显式写 multiple 的习惯。

本节要点回顾

• binwidth 优于 bins：单位明确的数据给箱宽，语义可解释；
• density 是叠加 kde 的唯一口径：面积归一化才能和密度曲线同台；
• multiple 四选一：layer 看形态、stack 看总量、fill 看占比、dodge 防遮挡；
• fill 直方图是构成分析的利器：比饼图多保留一个维度，比堆叠柱图更连续；
• 分箱敏感：汇报结论前换两三组分箱参数检查形态是否稳定。

直方图的三个常见追问

追问一：箱与箱之间有空隙正常吗？ 数值直方图默认无缝；若看到空隙，多半是数据里真的存在取值空洞（比如金额集中在整数附近），或者误用了类别轴。检查方法是给 binrange 显式设区间再画一版对比。

追问二：为什么我的直方图有一条尖刺直达顶部？ 通常是一个取值占了极高频率——检查是否存在默认值填充（如 0 填充的缺失）。这一根刺本身就是数据质量的证词，删掉它之前先在报告里记一笔。

追问三：log 轴下直方图怎么画？ 先 ax.set_xscale('log') 再画，并把 bins 换成对数等距（np.logspace 生成），否则每箱宽度在原尺度上相等，对数轴右半边会被过度切分。

下一节走出"数箱子"的框架，用平滑曲线和累积占比换两个角度看同一个分布。