5.2 聚类热力图 clustermap

5.2 聚类热力图 clustermap

clustermap 在热力图的基础上对行与列分别做层次聚类，按聚类结果重排行列并绘制树状图——让矩阵里"哪些行彼此相似、哪些列总是同涨同落"的块结构自己显形。

5.1 的 heatmap 行列顺序由你给定（月份、年份天然有序）。但很多矩阵的行列没有自然顺序，比如基因表达、用户商品评分——这时按相似度重排，结构感完全不同。clustermap 干的就是这件事。

一次调用看懂结构

import seaborn as sns

flights = sns.load_dataset('flights')
pivot = flights.pivot(index='month', columns='year', values='passengers')

# 列标准化后聚类：消除逐年增长的量纲影响，专注季节形态的相似性
g = sns.clustermap(
    pivot,
    standard_scale=1,        # 1=按列（年份）标准化，让每年同一尺度
    cmap='viridis',
    figsize=(7, 7),
)
# 输出说明：行聚类把 6-9 月聚成一支、冬季月份聚成另一支；
# 列（年份）聚成两支，分界大致在 1955 年前后——增长加速期前后形态不同；
# 顶部与左侧的树就是聚类过程的可视化，枝长代表合并的距离
​

standard_scale=1 是这次调用的灵魂：乘客数逐年上涨，不做标准化时聚类只会按"总量大小"分（早年一支晚年一支）；按列标准化后每列变成"当年各月相对高低"，聚类才开始回答"哪些月份形态相似"。聚类结果强烈依赖标准化与距离度量，这是本节要反复敲的警钟。

树状图怎么读

树状图（dendrogram）的读法只有两条：

• 竖直高度是合并距离：两支在很低处合并说明高度相似，在顶部才合并说明只是"比和其他组更像"；
• 横向顺序无意义：同一支内部左右翻转不影响聚类结论，别把相邻两列直接当作"最相似"。

# 控制聚类的距离度量与连接方法
g = sns.clustermap(pivot, standard_scale=1,
                   metric='correlation',    # 用相关系数当距离：只看形态不看幅度
                   method='average',        # 平均连接法，抗链式效应
                   cmap='mako')
# 输出说明：换 correlation 距离后，月份的聚类更贴合"季节形态"：
# 盛月与淡月各自成簇，边界比欧氏距离版更干净
​

参数变式与排错

z_score 与 standard_scale 常被混用：前者对指定维度减均值除标准差，结果有正有负，配合发散色板看偏离方向；后者减最小值再除最大值，压进 0 到 1，只保留相对序。想让聚类回答与谁同涨同落，z_score 配相关型度量更贴切；只想比较序结构，standard_scale 就够。行列聚类还能单独关：row_cluster=False 保留你给定的行序、只让列自适应重排——月份这类天然有序的维度就该锁住，flights 若锁月份、只聚年份列，前文那个 1955 前后的分界反而更醒目。

两个报错点提前记下：矩阵含 NaN 时 scipy 的层次聚类直接抛错，先 fillna 或 dropna，并把处理方式写进图注；method='ward' 只接受欧氏距离，配 correlation 度量不会拦你但树毫无意义——ward 的合并准则建立在欧氏几何上，度量和连接方法不是可以自由组合的独立旋钮。

案例：评分矩阵的用户分群发现

背景：延续 5.1 的评分表思路，这次行是 24 个用户、列是 6 类内容，运营想知道是否天然存在"内容口味分群"。

操作：

import numpy as np
import pandas as pd
rng = np.random.default_rng(21)
users = [f'U{i:02d}' for i in range(24)]
cats = ['短视频', '图文', '直播', '长视频', '播客', '专栏']
# 注入两个口味群：前 12 人偏爱长内容，后 12 人偏爱短内容
base = rng.normal(3.4, 0.25, (24, 6))
base[:12, [3, 4, 5]] += 0.7      # 长内容偏好群
base[12:, [0, 2]] += 0.7         # 短内容偏好群
score = pd.DataFrame(base.round(2), index=users, columns=cats)

g = sns.clustermap(score, standard_scale=0,   # 按行标准化：只看每个用户内部的偏好结构
                   cmap='coolwarm', center=0, figsize=(8, 8),
                   dendrogram_ratio=0.15, cbar_pos=(0.02, 0.8, 0.03, 0.15))
​

结果解读：行聚类干净地分出两大支，一支在长视频、播客、专栏三列整体偏暖，另一支在短视频、直播偏暖——注入的两个口味群被完整找回；列聚类同样把六类内容分成"长内容组"与"短内容组"，与行聚类互相印证。变式与边界：把注入幅度从 0.7 降到 0.3 重跑，两大支开始互相渗透，簇边界不再干净——这说明聚类发现的"分群"强度依赖效应量，样本几百以下、差异 0.3 以内的结构，clustermap 给不出可信结论。换 metric='euclidean' 且去掉标准化重跑，聚类直接按用户整体评分高低分，口味结构消失——同一个工具、同一样本，三种答案。

⚠️ 常见坑：clustermap 返回的不是 Axes 也不是常规 FacetGrid，而是 ClusterGrid，plt.title 等接口统统失效。总标题用 g.fig.suptitle，字体尺寸调整也要走 g.fig。另外它默认新建一张画布，无法像 heatmap 那样用 ax 参数嵌入已有子图布局。

💡 关键直觉：clustermap 是假设生成器而非验证器——它发现的块结构要交给第 4 章的分类比较或正式的聚类评估去确认，树状图本身不提供显著性。

本节要点回顾

• 行列无序才需要聚类：月份年份天然有序的矩阵，heatmap 已足够；
• 标准化决定聚类问题：standard_scale=0 看组内偏好，=1 看形态相似，不标准化看总量大小；
• metric 换语义：correlation 距离只看形态，欧氏距离混入幅度；
• 枝长有意义、顺序无意义：读树只看合并高度；
• 双口径验证：聚类结论对口径敏感，至少两种口径同向才汇报。

矩阵家族两节拆完。第 6 章把颜色与风格系统化，前五章"细节层"欠的账一并清算。