8.3 时间序列可视化

8.3 时间序列可视化

时间序列的图形三层拆：趋势层（聚合折线加置信带）、季节层（按周期分面对齐形态）、异常层（残差窗口与标注）。第 3.2 节的聚合语法是本节的引擎。

实战产线第三条。时间序列最容易犯的错不是画不出，而是把三层混在一条线里读——趋势当季节、季节当异常。本节用 flights 数据把三层依次剥开。

趋势层：聚合折线与置信带

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

flights = sns.load_dataset('flights')

ax = sns.lineplot(data=flights, x='year', y='passengers')
ax.set_ylabel('月度乘客数（均值）')
# 输出说明：均值线单调上升，置信带随年份整体变宽——
# 季节波动的绝对幅度在放大（乘性季节），不是样本量在变化
​

# 对数轴：乘性季节变加性
ax = sns.lineplot(data=flights, x='year', y='passengers')
ax.set_yscale('log')
ax.set_ylabel('乘客数（对数轴）')
# 输出说明：对数轴上置信带宽基本恒定——
# 乘性结构的诊断信号：对数后宽度稳定，说明波动与总量成正比
​

季节层：按周期对齐形态

# 各年份的月度曲线全部铺开：季节形态的原始证据
ax = sns.lineplot(data=flights, x='month', y='passengers',
                  hue='year', palette='viridis', legend='full',
                  estimator=None, errorbar=None)
ax.legend(bbox_to_anchor=(1.02, 1), title='年份')
ax.set_xlabel('月份')
# 输出说明：12 条曲线形状高度一致——7、8 月双峰、2 月谷底；
# 颜色由浅到深对应年份推进，曲线整体上移即趋势，形状不变即季节稳定
​

分面对齐是季节层的另一种表达（第 3.2 节的案例已示范 col='year' 版），两种形态选一即可：曲线叠图适合强调"形状一致"，分面适合比较"幅度变化"。

异常层：残差定位

import pandas as pd
import numpy as np

# 用"年均值加各月多年平均偏移"做一个朴素的可加模型，残差即异常候选
flights['year_mean'] = flights.groupby('year')['passengers'].transform('mean')
month_avg = flights.groupby('month')['passengers'].mean()
flights['expected'] = flights['year_mean'] + flights['month'].map(month_avg) \
                      - flights['passengers'].mean()
flights['residual'] = flights['passengers'] - flights['expected']

ax = sns.scatterplot(data=flights, x='year', y='residual',
                     hue='month', legend=False, palette='crest')
ax.axhline(0, color='gray', linestyle=':')
ax.axhline(20, color='crimson', linestyle='--', linewidth=1)
ax.axhline(-20, color='crimson', linestyle='--', linewidth=1)
ax.set_ylabel('残差（实际减拟合）')
# 输出说明：残差在正负 20 的红线内基本随机散布；
# 早年残差偏负、晚年偏正——提示可加模型低估了增长，乘性模型更合适
​

# 岭脊式检查：残差的月度分布
g = sns.displot(data=flights, x='residual', col='month', col_wrap=4,
                kind='kde', height=2)
# 输出说明：7、8 月的残差分布最宽——旺季的不可预测性更高，
# 排班冗余应向旺季倾斜，这是图形直接给出的运营建议
​

完整案例收束：三层一页

背景：给航空运力规划做一页汇报，要求一页内说清趋势、季节、异常三层。

操作：

fig, axes = plt.subplots(3, 1, figsize=(9, 9), sharex=False)

sns.lineplot(data=flights, x='year', y='passengers', ax=axes[0])
axes[0].set_title('趋势层：年均值与置信带')

sns.lineplot(data=flights, x='month', y='passengers', hue='year',
             palette='viridis', estimator=None, errorbar=None,
             legend=False, ax=axes[1])
axes[1].set_title('季节层：月度形态逐年对齐')

sns.scatterplot(data=flights, x='year', y='residual', s=18,
                color='#4c78a8', ax=axes[2])
axes[2].axhline(0, color='gray', linestyle=':')
axes[2].set_title('异常层：残差随机性检查')
plt.tight_layout()
​

结果解读：三张纵排图各有分工——第一张回答"总量去哪"、第二张回答"年内怎么摆、是否稳定"、第三张回答"模型之外还剩什么"。规划会上的结论：十年增长约 4 倍、季节双峰稳定、旺季波动更大且线性拟合在两端有系统偏差。变式：把第三层的残差换成一阶差分序列，可以检查"增长率"是否稳定——同一份数据，第三层换个统计量就是另一个管理问题。

⚠️ 常见坑：sharex 默认共享在纵排多图里会把月份轴与年份轴强行统一刻度，本例已用 sharex=False 规避；时间列若是字符串而非 datetime，折线的 x 轴会按字符串排序，跨年数据必须先转时间类型。

💡 关键直觉：对数轴是时间序列的显微镜——乘性结构在对数轴下变加性，置信带宽度从"随增长放大"变成"恒定"，很多结构性判断在换轴的一瞬间完成。

本节要点回顾

• 三层分离：趋势、季节、异常各有专门图形，混在一条线里读必然误判；
• 对数轴诊断乘性：带宽在对数轴下恒定即乘性季节；
• 曲线叠图看形状、分面看幅度：季节层两种表达的分工；
• 残差检查随机性：有结构的残差说明模型欠了那一层；
• 时间列先转类型：字符串排序会打乱时间轴。

实战三章收官。第 9 章摊开性能边界与选型决策，给全书收束。