第 7 章 · 03 BL 实战

第 7 章 · 03 BL 实战

本节摘要:理论讲完,实战登场。本节把前两节拼成一条完整流水线:取市值 → 推先验 → 写观点 → 配置信度 → 融合得后验 → 喂给 EfficientFrontier 出权重,完全对应官方 Cookbook 4。同时把 BL 后验 vs 纯历史均值两种收益输入做横向对比,直观看到「BL 让权重更分散、更稳定」。读完本节,你能端到端跑完一个 BL 优化流程,并说清它相对纯均值-方差的优势。

内容来源:cookbook 4-Black-Litterman-Allocation.ipynb、文档 docs/BlackLitterman.rst、源码 pypfopt/black_litterman.py,汉化并套用体系化模板。

学习目标

阅读完本节,你应当能够:

1. 端到端跑完 BL 流水线(先验→观点→后验→优化)。
2. 用 pi="market" 快捷构造 BlackLittermanModel。
3. 把 BL 后验收益喂给 EfficientFrontier 出权重。
4. 横向对比 BL vs 历史均值 的权重差异。
5. 用 bl_weights 直接出隐含权重(不经 EF)。

一、完整流水线总览

二、第一步:数据与先验

cookbook 4 的开端——拉数据,算协方差、δ、先验:

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import yfinance as yf
from pypfopt import black_litterman, risk_models
from pypfopt import BlackLittermanModel, plotting

tickers = ["MSFT", "AMZN", "NAT", "BAC", "DPZ", "DIS",
           "KO", "MCD", "COST", "SBUX"]

ohlc = yf.download(tickers, period="max")
prices = ohlc["Close"]

market_prices = yf.download("SPY", period="max")["Close"]

mcaps = {}
for t in tickers:
    mcaps[t] = yf.Ticker(t).info["marketCap"]

# 协方差(用 Ledoit-Wolf 收缩)
S = risk_models.CovarianceShrinkage(prices).ledoit_wolf()

# 风险厌恶
delta = black_litterman.market_implied_risk_aversion(market_prices)

# 市场隐含先验
market_prior = black_litterman.market_implied_prior_returns(mcaps, delta, S)
market_prior.plot.barh(figsize=(10, 5))
​

market_prior 是「市场当前定价隐含的收益预期」,会画出一张条形图——市值大的资产隐含收益往往更温和,小盘股 NAT 这种隐含收益最高。

三、第二步:写观点

cookbook 4 用的绝对观点:

viewdict = {
    "AMZN": 0.10,
    "BAC": 0.30,
    "COST": 0.05,
    "DIS": 0.05,
    "DPZ": 0.20,
    "KO": -0.05,   # 我看跌可口可乐 5%
    "MCD": 0.15,
    "MSFT": 0.10,
    "NAT": 0.50,   # 看涨 NAT 50%,但低置信度
    "SBUX": 0.10,
}
​

💡 观点质量 > 数量:BL 的稳健性来自「只表达有把握的观点」。NAT 看涨 50% 看似激进,但配低置信度,后验里会被显著稀释。

四、第三步:配 omega 与融合

cookbook 4 提供了两种 omega 构造法。第一种 Idzorek 百分比:

confidences = [
    0.6, 0.4, 0.2, 0.5,
    0.7,  # 对 DPZ 自信
    0.7,  # 对 KO 看跌自信
    0.7, 0.5, 0.1, 0.4,
]
bl = BlackLittermanModel(
    S, pi=market_prior, absolute_views=viewdict,
    omega="idzorek", view_confidences=confidences
)
​

第二种用 68% 置信区间反推:

intervals = [
    (0, 0.25), (0.1, 0.4), (-0.1, 0.15), (-0.05, 0.1),
    (0.15, 0.25), (-0.1, 0), (0.1, 0.2), (0.08, 0.12),
    (0.1, 0.9), (0, 0.3),
]
variances = [((ub - lb) / 2) ** 2 for lb, ub in intervals]
omega = np.diag(variances)
​

或最省事——直接 pi="market" 让库内部算先验:

bl = BlackLittermanModel(
    S, pi="market", market_caps=mcaps, risk_aversion=delta,
    absolute_views=viewdict, omega=omega
)
​

pi="market" 是个语法糖——把第 7-01 节讲的 market_implied_prior_returns 内联进构造函数,等价于先 market_prior = ... 再传 pi=market_prior,但少一行代码。

五、第四步:取出后验

ret_bl = bl.bl_returns()
S_bl = bl.bl_cov()

# 可视化对比:Prior / Posterior / Views
rets_df = pd.DataFrame(
    [market_prior, ret_bl, pd.Series(viewdict)],
    index=["Prior", "Posterior", "Views"]
).T
rets_df.plot.bar(figsize=(12, 8))
​

💡 后验的直觉验证:画 Prior-Posterior-Views 对比柱状图,后验值总是介于 Prior 和 Views 之间——这是 BL 贝叶斯加权的几何体现。如果后验 = Prior,说明你观点置信度太低被完全稀释;如果后验 = Views,说明你置信度过高,等于硬塞观点。

六、第五步:喂给 EfficientFrontier 出权重

from pypfopt import EfficientFrontier, objective_functions, DiscreteAllocation

ef = EfficientFrontier(ret_bl, S_bl)
ef.add_objective(objective_functions.L2_reg)   # L2 正则让权重更分散
ef.max_sharpe()
weights = ef.clean_weights()

pd.Series(weights).plot.pie(figsize=(10, 10))
​

如果你想跳过 EF,直接用 BL 隐含权重:

bl.bl_weights(delta)            # 隐含权重 w = (δΣ)⁻¹ E(R)
weights = bl.clean_weights()
​

bl_weights 是「给定后验收益,最优均值-方差权重」的解析解,不调用 cvxpy,适合快速调试。

七、BL vs 历史均值:横向对比

mu_historical = expected_returns.mean_historical_return(prices)

# 用历史均值做 max_sharpe
ef_hist = EfficientFrontier(mu_historical, S)
ef_hist.add_objective(objective_functions.L2_reg)
ef_hist.max_sharpe()
weights_hist = ef_hist.clean_weights()

# 对比
compare = pd.DataFrame(
    [weights_hist, weights], index=["历史均值", "BL后验"]
).T
compare.plot.bar(figsize=(12, 6))
​

⚠️ L2 正则的辅助:即便用 BL,有时仍会出现极端权重(尤其当观点置信度极不平衡时)。配合 L2_reg 让权重更分散,是工程上的稳健做法。

八、第六步:离散分配收尾

把连续权重转成实际买入股数(第 9 章详讲):

da = DiscreteAllocation(weights, prices.iloc[-1], total_portfolio_value=20000)
alloc, leftover = da.lp_portfolio()
print(f"Leftover: ${leftover:.2f}")
print(alloc)
​

本节要点回顾

1. 流水线六步:拉数据 → 算 S/δ/先验 → 写观点 → 配 omega → bl_returns/bl_cov → 喂 EF 出权重。
2. pi="market" 是语法糖:把 market_implied_prior_returns 内联进构造函数,需配合 market_caps= 和 risk_aversion=。
3. 后验可视化:Prior-Posterior-Views 三列对比柱状图,后验总在先验和观点之间,这是贝叶斯加权的几何验证。
4. L2 正则辅助:ef.add_objective(objective_functions.L2_reg) 让权重更分散,工程上稳健。
5. bl_weights:不经 EF 直接用解析公式 w=(δΣ)⁻¹E(R) 出权重,适合快速调试。
6. BL 相对历史均值:权重更稳定、更分散、对样本不敏感,这是 Black-Litterman 的核心价值。

至此第 7 章讲完。下一章我们看两种完全不同的优化器——HRP 用层次聚类绕开协方差,CLA 用临界线算法精确求解前沿拐点。