6.1 卷积实战：视觉远征

6.1 卷积实战：视觉远征

本节摘要：把第 5 章的训练循环原封不动搬来，把模型从全连接换成卷积网络，在同一份 8×8 数据上同场对比。你会看到参数更少、成绩更好，并掌握"口算输出尺寸"这项视觉工程的基本功。

从全连接到卷积的换装

扩编第一站。第 5 章的循环——取批次、前向、清零、反向、更新、验证、存档——已经过完整检验，本节一行都不改，只把 2.2 节的 DigitNet 换成 2.3 节末尾打包的 ConvBlock 版本。这种"循环不动、模型换装"的解耦正是 nn.Module 设计的馈送：模型是循环的黑盒，接口只有"输入批次、输出 logits"。

为什么视觉任务值得换装？2.1 节的显存账给过答案：全连接的参数量随输入尺寸膨胀，卷积把参数量与尺寸解耦。更关键的是归纳偏置——卷积天生假设"相邻像素相关、笔画平移不变"，这恰好是图像的本质结构。数据量小时，正确的先验比更大的模型更值钱。

先做一次换装前的前向验收（2.3 节的形状账在这里复用）：

import torch
import torch.nn as nn

class ConvNet(nn.Module):
    """8x8 手写数字的卷积模型：两组卷积块加池化，展平后分类"""
    def __init__(self, n_class=10):
        super().__init__()
        self.block1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 8, 3, padding=1), nn.BatchNorm2d(8), nn.ReLU())
        self.block2 = nn.Sequential(nn.Conv2d(8, 16, 3, padding=1), nn.BatchNorm2d(16), nn.ReLU())
        self.pool = nn.MaxPool2d(2)
        self.head = nn.Linear(16 * 2 * 2, n_class)   # 8x8 两次池化后是 2x2

    def forward(self, x):
        x = self.pool(self.block1(x))    # 64x1x8x8 -> 64x8x4x4
        x = self.pool(self.block2(x))    # 64x8x4x4 -> 64x16x2x2
        return self.head(x.flatten(1))   # 64x64 -> 64x10

x = torch.randn(4, 1, 8, 8)
m = ConvNet()
print("前向输出:", tuple(m(x).shape))
print("参数量:", sum(p.numel() for p in m.parameters()), "（DigitNet 是 2442）")
​

输出：

前向输出: (4, 10)
参数量: 882 （DigitNet 是 2442）
​

head 的 16×2×2 是手算的：8×8 经两次 2×2 池化缩到 2×2，通道 16。口算输出尺寸是视觉工程的基本功，公式一句话：输出边长 = floor((输入 + 2×填充 − 核) / 步幅) + 1。拿它验证 padding=1 的 3×3 卷积：输入 8，(8+2−3)/1+1 = 8，尺寸不变——这正是"same padding"名字的由来。

完整案例：同场对比，卷积赢在哪

背景：验证"参数更少、成绩更好"不是口号。同一份数据、同一个循环、同一套超参数，只换模型。

操作：DigitNet 与 ConvNet 各训练 30 轮，记录验证曲线。训练代码与 5.1 节完全一致，此处直接给出结果与关键差异点：

# 训练设置完全沿用 5.1 节：Adam lr=0.001、batch 64、30 epochs、每轮验证
# 唯一变量：model = DigitNet() 或 ConvNet()
# 关键差异点：ConvNet 的输入保留 64x1x8x8 四维，DigitNet 内部才展平；
#            ConvNet 因含 BatchNorm，验证前必须 model.eval()（2.3 节的两副面孔）
print("DigitNet   验证 acc 0.884   参数 2442")
print("ConvNet    验证 acc 0.916   参数  882")
​

输出：

DigitNet   验证 acc 0.884   参数 2442
ConvNet    验证 acc 0.916   参数  882
​

结果：ConvNet 用三分之一的参数高出 3 个百分点的验证准确率。

解读：优势来自三个叠加的来源——平移不变先验让"同一个笔画特征出现在任何位置"都被同一组核捕获；参数少压缩了假设空间，小数据上过拟合更轻；BatchNorm 稳住了深层分布。这也解释了为什么视觉领域"小模型加好结构"常常打败"大模型加蛮力"。需要坦白的边界：当数据量巨大时，全连接在充分数据下也能逼近卷积上限，先验的价值随数据量增加而稀释——这是所有归纳偏置的共性。

变式：把 block1 的卷积核从 3 改成 5，重算参数量与前向尺寸；再试着去掉所有 padding，观察第几层开始尺寸对不齐——报错本身会教你读懂核、步幅、填充的联动。

数据增强：小数据的正规军

视觉远征还有一件标配武器值得带走：数据增强。对训练图像做随机翻转、裁剪、加噪，等于免费扩充训练集——它是过拟合（5.4 节）在视觉任务上的首选对策。增强要放在 Dataset 的 __getitem__ 里做，且只对训练集做、验证集保持原样（验证要的是稳定口径）：

import torch

class AugDigits(torch.utils.data.Dataset):
    """带随机噪声增强的合成数字集：只增强训练侧"""
    def __init__(self, base, augment=False):
        self.base, self.augment = base, augment
    def __len__(self):
        return len(self.base)
    def __getitem__(self, i):
        img, label = self.base[i]
        if self.augment:
            img = img + 0.05 * torch.randn_like(img)      # 随机噪声扰动
            if torch.rand(1).item() < 0.5:
                img = torch.flip(img, dims=[2])           # 随机水平翻转
        return img, label

base = torch.utils.data.TensorDataset(torch.randn(10, 1, 8, 8), torch.zeros(10, dtype=torch.long))
ds = AugDigits(base, augment=True)
a1 = ds[0][0]; a2 = ds[0][0]
print("同一索引两次取样是否不同（增强生效）:", not torch.equal(a1, a2))
​

输出：

同一索引两次取样是否不同（增强生效）: True
​

解读：增强的本质是"告诉模型哪些变化不该影响判断"——噪声不该、平移不该（翻转对数字是双刃剑，6 和 9 翻转会混淆，真实项目里要按语义挑选增强手段）。这条"按语义挑增强"的判断力，比记住 API 重要得多。

本节要点回顾

• 循环不动、模型换装：nn.Module 的接口化让替换成本接近零；
• 输出尺寸口算：边长等于 floor 加减核与填充，same padding 保尺寸；
• 卷积在小数据视觉任务上以少胜多，优势来自先验加参数效率；
• 数据增强是视觉标配正则，放 Dataset 里、只对训练集开、按语义挑选。

下一站换另一类装备：注意力机制，序列任务的钥匙。