7.1 噪声分析：.NOISE 与噪声频谱密度

7.1 噪声分析：.NOISE 与噪声频谱密度

本节摘要：噪声分析回答"输出端的底噪有多大、每个元件各贡献几成"。.NOISE 语句在交流分析的骨架上叠加噪声计算，输出以每根号赫兹为单位的频谱密度。本节先手算热噪声建立基准，再跑一个完整分析，最后讨论低噪声设计里最重要的结论——第一级决定一切。

三种本征噪声与一个基准数

电路里的噪声有三种本征来源。热噪声：任何电阻都因载流子热运动产生噪声，电压噪声谱密度为四千特乘温度乘阻值，单位平方伏每赫兹，与外加偏置无关。散粒噪声：电流跨过 PN 结时载流子的离散性造成，谱密度为二倍电子电荷乘电流。闪烁噪声：与工艺相关的低频噪声，谱密度正比于一除频率，因此也叫一 over f 噪声——频率越低越凶。

热噪声有个值得背下来的基准数：一千欧电阻在室温下产生每根号赫兹约四纳伏的电压噪声。算一遍：四乘一点三八乘十的负二十三乘三百乘一千，得一点六六乘十的负十七平方伏每赫兹，开根号约四点一纳伏。这个数字是低噪声设计的"海平面"：信号源内阻已经决定了底噪下限，电路能做的只是不要在这之上添乱。

.NOISE 语句与读数

噪声分析的语法像 .AC 加了两个参数：输出节点与输入基准源。

* 运放前级的噪声分析
VIN  in  0  AC 1
RS   in  ng 1k
X1   ng  0  out OPAMP1
RL   out 0  10k
.NOISE V(out) VIN DEC 10 10 100MEG
.PRINT NOISE ONOISE INOISE
.END
​

.NOISE 行读作：考察 out 节点的噪声，折算到 VIN 端，按每十倍频十个点从十赫兹扫到一百兆赫。输出有两套频谱：ONOISE 是输出端的噪声密度（伏每根号赫兹），INOISE 是等效输入噪声——把输出噪声除以增益折回输入端，方便与信号源直接比较。噪声读数像增益一样是频率的函数，看两条曲线的形状比看单点更重要。

仿真读数与手算对账：信号源内阻一千欧贡献每根号赫兹四点一纳伏；宏模型是理想无噪的（这一点要记住——自搓的行为级模型不产生噪声，噪声分析必须依赖带噪声模型的器件），所以低频段 INOISE 读数应贴着四点一纳伏走，几百赫兹以下被闪烁噪声抬升，高频段随带宽滚降。若读数明显偏高，嫌疑名单按序是：源阻偏大、第一级偏置电流过小放大了一 over f、反馈电阻过大。

图：噪声频谱密度曲线与积分带宽

从密度到总噪声：积分的算法

数据手册与仿真报告最终要给的是一个总噪声数（均方根伏特），把密度对带宽积分再开根号。热噪声平台的积分很友好：密度乘根号带宽，四点一纳伏乘根号一兆赫，约四点一微伏均方根。闪烁噪声段的积分要用对数处理，工程上有个实用近似：转折频率以下的一 over f 段折算到总噪声时，贡献等于"转折频率除以十赫兹再取对数"的修正项——转折频率越高，低频段的比重越大。带宽每扩大十倍，热噪声贡献只涨约三点二倍（根号十），这就是为什么窄带滤波是降噪的第一手段：把带宽从一兆赫压到一千赫，底噪直接缩到原来的三十分之一。

第一级决定一切：低噪声设计的黄金律

级联系统的噪声有个著名的分配规律：总等效输入噪声以第一级为主，后面每级贡献要除以之前所有级的增益。推导是两行的事——第二级的噪声折回输入要除以第一级增益，增益几十倍之后第二级贡献就成了零头。结论在工程上极其有用：低噪声系统的预算几乎全部花在第一级——第一级用低噪声管、偏置电流往大取（压低一 over f 与热噪声的折中）、源阻抗匹配到位；后级用普通器件、专注放大功能即可。仿真验证同样如此：把后级元件换成理想模型重跑 .NOISE，读数几乎不动，就证明你的第一级设计已经吃掉了全部预算。

⚠️ 用宏模型跑噪声分析是常见陷阱：本节自搓的宏模型、许多厂商简化模型不带噪声数据，读数会"漂亮"得可疑。噪声分析必须使用明确声明含噪声参数的器件模型，跑之前先抽查模型卡里有没有闪烁噪声系数这类字段。

本节要点回顾

• 三个来源：热噪声看阻值与温度、散粒噪声看电流、闪烁噪声看低频，基准数是四纳伏每根号赫兹每千欧。
• 两套读数：输出噪声与等效输入噪声，后者方便与信号直接比。
• 积分口径：密度乘根号带宽；窄带化是最便宜的降噪手段。
• 第一级吃掉预算：级联噪声按增益折算，低噪声设计资源全部押在输入级。

噪声是电路"自己产生的多余信号"，失真则是电路"把好信号弄歪"。下一节量化这个"歪"。

问题：散粒噪声什么时候需要考虑

偏置电流流过 PN 结时它就在，但只有信号源阻抗低、电流大的场合它才浮出水面。经验判断：把散粒噪声折算到源阻抗上，与热噪声平台比较——二倍电子电荷乘电流再乘源阻抗，与四千特乘源阻抗比大小。光电二极管前端这类"低阻抗大电流"场景里，散粒噪声常常是主导项；普通高阻电压放大场景，热噪声才是主角。

问题：仿真出的噪声读数与实测差多少算正常

宽频热噪声段对到两三成内算良好；一 over f 段的偏差大得多，因为闪烁噪声参数的工艺散布本身很大。对不上时的排查次序：确认实测带宽与仿真积分带宽一致、源阻抗口径一致、测量仪器的本底噪声已知。噪声测量是电子测量里最考验细节的门类，仿真与实测能对上七八成，就足以支撑设计决策。

问题：负反馈能降噪声吗

对信号链的总量答案是否定的：反馈把信号与噪声一起卷进去，输出端信噪比基本不变，折回输入端的等效噪声也不变。反馈真正能做的，是让噪声贡献的分配比例向设计希望的方向倾斜——比如串联反馈把输入级噪声压低、输出级噪声占比抬升。把"反馈降噪"当口号，与把"反馈增稳定"混为一谈，是低噪声设计里最常见的概念混淆。

问题：低噪声设计的第一步为什么是定源阻抗

因为源阻抗与第一级器件的噪声匹配决定了系统下限。源阻抗低，热噪声小但最佳偏置电流向大电流方向移；源阻抗高，热噪声抬升，最佳偏置向小电流移。这组权衡没有普适答案，只有针对具体源阻抗的最优点。仿真流程也应从源阻抗开始：先把源阻抗与它的热噪声画进网表，再逐级叠加器件噪声，看谁在抬高曲线——顺序反了就会在后级浪费时间。

问题：为什么噪声单位总带根号

因为噪声幅度是随机量，独立的随机电压不能直接相加，能相加的是功率，也就是幅度的平方。所以谱密度以平方量纲累积，汇报时再开根号回到电压量纲——根号赫兹这个怪单位就是这么来的。带宽翻四倍，总噪声才翻一倍，这个平方根规律是所有窄带化降噪技巧的数学根基，也是"多路并联电阻降噪效果有限"的原因。