7.2 失真分析：.FOUR、.DISTO 与 THD
7.2 失真分析：.FOUR、.DISTO 与 THD
本节摘要：放大器的非线性把单频正弦搅出一群谐波，总谐波失真（THD）就是这群"不速之客"与基波的功率比。本节用 .FOUR 从瞬态波形里提取谐波表，验证 THD 随驱动幅度线性恶化的平方律规律，并顺带认识频域版的 .DISTO 分析。
失真从哪里来
共源级的漏极电流对栅压服从平方律，双极管服从指数律——都不是直线。给放大器灌进纯正弦，输出就不会是纯正弦：正半周与负半周的增益略有不同，波形被"揉"出多余的频率成分。对平方律器件做代数展开能看到清晰的结构：输入余弦代入平方项，会产生一个直流偏移、一个基波成分和一个二倍频成分——谐波就是这么被"乘"出来的。n 次非线性产生二阶谐波、三阶互调……谐波的幅度随驱动幅度的幂次增长，而基波只随幅度线性增长，所以相对失真随幅度恶化——这是本节要仿真验证的核心规律。
.FOUR：从波形里数谐波
.FOUR 是瞬态分析的后处理：对指定波形的最后一个完整周期做傅里叶分解，报告各次谐波的幅度与相位。语句两行：
.TRAN 2u 5m .FOUR 1k V(out)
.FOUR 的第一个参数是基波频率，必须与激励频率一致，否则"最后一个周期"切出来的不是整数个周期，频谱会泄漏失真。拿第 4 章的共源放大器，输入十毫伏正弦跑完，谐波表长这样：
Fourier analysis for v(out): No. Harmonics: 10, THD: 0.3623 %, Gridsize: 200, Interpolation: Quadratic Harmonic Frequency Magnitude Phase 1 1.000e+03 3.357e-02 179.9° 2 2.000e+03 1.215e-04 89.9° 3 3.000e+03 3.1e-06 0.2°
读表三件事。基波幅度约三十四毫伏（均方根口径），对应峰值四十七毫伏，与第 4 章的增益对账一致。二阶谐波比基波低约四十九分贝，主导地位符合平方律的预言。THD 读数为零点三六个百分点——把二、三次谐波的均方根除以基波均方根的结果，正是工程报告里的那个数。注意相位接近一百八十度，那是反相放大器的签名，不是失真。
图：两种驱动幅度下的谐波频谱对比
幅度实验：平方律的现场验证
把输入从十毫伏加到一百毫伏重跑 .FOUR，THD 跳到约三点八个百分点——幅度乘十、相对失真乘十，与平方律的预言严丝合缝。再做一组对照就能把规律焊死：输入一百毫伏时，二阶谐波与基波的比值约零点零四；理论上这个比值等于输入幅度除以两倍过驱动电压，代入共源的过驱动零点八二伏、输入零点一伏峰值，得零点零六一——量级与趋势都对，数值差异来自负反馈的缓和作用。失真不是玄学，是可手算的代数。
工程结论也顺手得出：把过驱动电压做大（同样电流下减小宽长比、或加源极负反馈），同一驱动下的 THD 直线改善；反之，想把 THD 压进千分之一量级，要么缩幅度、要么加深负反馈、要么换更线性的拓扑（如射随缓冲、AB 类推挽的精心偏置）。
.DISTO 与它的适用边界
频域版失真分析 .DISTO 在 .AC 的骨架上运行：仿真器对小信号模型做二阶、三阶展开，直接报告谐波或互调产物随频率的曲线，不必跑瞬态。它快，且适合扫"什么频率上失真最重"；但它建立在小信号展开上，看不到大信号削顶——幅度接近电源轨时读数严重失真。经验法则是：小幅度的线性恶化用 .DISTO 扫频，接近轨的削顶与大面积压缩用 .FOUR 加瞬态，两个工具各管一段，别互相替代。
⚠️ 跑 .FOUR 前先确认瞬态已进入稳态：上电过渡、AGC 收敛都会让"最后一个周期"不具代表性。稳妥做法是仿真时长覆盖十个以上信号周期，或用 .MEASURE 先确认输出幅度已稳定，再信谐波表。
本节要点回顾
- 失真即代数：平方律非线性产生二阶谐波，幅度与基波之比随驱动线性恶化。
- .FOUR 三读数：基波幅度对增益、二阶谐波看主导失真、THD 汇总进报告。
- 稳态先行：过渡段的周期拿去做傅里叶是自欺，时长至少覆盖十个周期。
- 两件工具分工：.DISTO 扫小信号失真的频率分布，.FOUR 管大信号的真实波形。
微观视角（噪声与失真）到此完备。下两节把镜头拉远：频率高到走线成为传输线、电流快到电源来不及响应时，仿真要怎么换视角。
问题：THD 之外为什么还要看互调失真
单频测试只暴露谐波，真实信号是多频的，非线性还会让两个频率互相"调制"出和频与差频成分，落在信号带内无法滤除。双音测试与三阶交调点由此成为射频与音频的共同标尺。仿真做法与 .FOUR 同构：激励换成两个相近频率的正弦叠加，瞬态跑完后观察频谱中靠近基波的差频成分——它们比谐波更难对付，是带宽规划的真约束。
问题：差分结构为什么能压偶次失真
偶次非线性产生的失真在差分两臂里相位相反，相减时互相抵消；奇次失真则同相叠加，减不掉。这解释了两个现象：高线性度前端几乎清一色差分结构；差分电路失配时偶次抑制打折——失配多少，偶次分量就漏多少。仿真验证方法也直接：给两臂分别加千分之几的失配，看偶次谐波从深坑里爬出来多快，就知道版图匹配要求的严苛程度。
问题：负反馈对失真的改善有上限吗
有，而且上限清晰。反馈把开环失真除以环路增益，但环路增益本身随频率下降，所以反馈压失真的红利只覆盖环路增益充足的频段；大信号接近轨时，削顶是硬限幅，多少反馈都救不回。公式化的表达是：反馈改善失真的前提是"开环增益还剩得足够多"。这也解释了为什么高线性度设计总是"先给足开环增益，再谈反馈"。
问题：失真仿真的结果与听感、视觉这类主观指标怎么对应
仿真给的是客观量：THD、互调、噪声底。主观指标与客观量的相关性因应用而异——音频领域某些低阶失真的可闻阈值远低于仪器分辨力，而通信领域误码率几乎可以由信噪比与互调直接推算。工程做法是把主观指标翻译成可仿真的客观代理指标，再用回归或经验映射校准。仿真的职责边界很清楚：把客观量算准到可复核，主观映射是系统层的工作。