第八章：常微分方程数值解

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第八章：常微分方程数值解 mermaid graph TD A[常微分方程数值解] --> B[单步方法：Runge-Kutta家族] A --> C[多步方法：Adams家族] A --> D[刚性问题与隐式策略] B --> E[局部截断误差控制] B --> F[自适应步长机制] C --> G[历史状态的记忆效应] C --> H[高效预测-校正结构] D --> I[特征值尺度分离] D --> J[A-稳定与L-稳定设计] mermaid graph LR T0[时间 t₀] -->|k₁ 斜率| T1[中间点 t₀+h/2] T1 -->|k₂ 斜率| T2[另一中间点 t₀+h/2] T2 -->|k₃ 斜率| T3[终点 t₀+h] T3 -->|k₄ 斜率|