8.2 多步方法：Adams家族

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8.2 多步方法：Adams家族 8.2 多步方法：Adams家族——穿越时间步长的智慧之桥在常微分方程数值解的辽阔疆域中，单步法如Euler、Runge-Kutta等早已声名显赫，它们以简洁的姿态，在每一个时间点上独立完成预测与修正。然而当问题规模扩大、精度要求提升、计算效率成为瓶颈时，我们不得不将目光投向更深远的时间维度——多步方法。而在这片领域里，Adams家族宛如一座横跨历史与现代的智慧之桥，连接过去几步的信息，构建未来一步的精确。 Adams方法并非凭空诞生。它源于19世纪末至20世纪初数学家John Couch Adams对天体力学数值积分的探索。他意识到，若能利用前几步已知解的“记忆”，便可在当前步构造更高阶的插值多项式，从而获得更优的逼近效果。