第九章：偏微分方程数值方法
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第九章：偏微分方程数值方法 mermaid graph TD A[时间推进策略] --> B[显式方案: 快速但条件稳定] A --> C[隐式方案: 稳健但计算量大] B --> D[适合瞬态快速模拟] C --> E[适合刚性或长时间积分] mermaid graph LR F[偏微分方程] --> G[弱形式/变分原理] G --> H[离散基函数空间] H --> I[刚度矩阵与载荷向量] I --> J[数值解] mermaid graph BT K[有限体积法] --> L[守恒性优先] K --> M[适合流体与间断问题] N[谱方法] --> O[全局高精度] N --> P[适合光滑解与周期域] mermaid graph LR Q[数值方法] --> R[稳定性:
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