1.3 造假者与鉴定师档案：生成器与判别器

1.3 造假者与鉴定师档案：生成器与判别器

生成器是一个从噪声空间到数据空间的可微映射网络，判别器是一个从数据空间到真假分数的打分网络。 前者以上采样/解码结构为主业，后者以下采样/判别结构为主业。本节给双方各建一份档案卡：输入输出、网络形态、参数量演算与职责边界，为第 3 章的架构家族打好地基。

1.2 节的回合制里，两位主角只是"常数参数"的占位符。真实博弈室里，他们是有血有肉的网络——造假者如何把 100 维噪声"吹"成一张 64×64 的图，鉴定师又凭什么在几层卷积内给出真假判决，是本节要建档的内容。

造假者档案：生成器 G

输入：固定维度的随机噪声向量 z（常取 100 维标准正态）；输出：与真实样本同形状的数据（图像场景为 H×W×C 张量）；职责：把噪声空间的每一点映射成"看起来真"的样本，要求可微、覆盖广。

网络形态上，生成器本质是个解码器：入口是全连接层把 100 维噪声投影成 512×4×4 的特征图，随后逐级上采样（转置卷积把 4×4 放大到 8×8、16×16、32×32、64×64），通道数逐级减半、空间分辨率逐级翻倍。用代码把这份档案的"体格"量出来：

# DCGAN 风格生成器的参数量演算（转置卷积核 4、步幅 2、填充 1）
# 每层参数量 = in_channels * out_channels * 4 * 4 + out_channels（偏置）
layers = [(100, 512), (512, 256), (256, 128), (128, 64), (64, 1)]
total = 0
for i, o in layers:
    p = i * o * 16 + o
    total += p
    print(f"转置卷积 {i:3d} -> {o:3d}: 参数量 = {p:,}")
# 输出:
# 转置卷积 100 -> 512: 参数量 = 819,712
# 转置卷积 512 -> 256: 参数量 = 2,097,408
# 转置卷积 256 -> 128: 参数量 = 524,416
# 转置卷积 128 ->  64: 参数量 = 131,136
# 转置卷积  64 ->   1: 参数量 = 1,025
print(f"生成器总参数量 = {total:,}")
# 输出: 生成器总参数量 = 3,573,697（约 357 万）
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两个值得注意的细节：第一层的参数量占了近四分之一——噪声入口的投影是重头戏，把它从全连接换成"常数+可学习风格"正是后文 StyleGAN 改造的起点之一；输出层通道数收拢到 1（灰度）或 3（彩色），激活用 tanh 把像素压进固定范围。

# 上采样尺寸演算：转置卷积(核4, 步幅2, 填充1)的输出尺寸公式
# out = (in - 1) * stride - 2*padding + kernel = (in - 1) * 2 + 2
for H in [1, 4, 8, 16, 32, 64]:
    print(f"输入 {H:2d}x{H:2d} -> 输出 {(H-1)*2+2:3d}x{(H-1)*2+2:3d}")
# 输出:
# 输入  1x 1 -> 输出   2x  2
# 输入  4x 4 -> 输出   8x  8
# 输入  8x 8 -> 输出  16x 16
# 输入 16x16 -> 输出  32x 32
# 输入 32x32 -> 输出  64x 64
# 输入 64x64 -> 输出 128x128
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尺寸翻倍的链路 4→8→16→32→64 就是"从 512 通道的 4×4 胚子长成 1 通道的 64×64 成品"的骨架。第 3.2 节会把这套结构配上归一化与激活的完整守则。

鉴定师档案：判别器 D

输入：真样本或生成样本；输出：一个标量分数（经 sigmoid 后解释为"真品概率"）；职责：对单个样本独立打分，为生成器提供可微的"像不像"信号。

形态上是生成器的镜像：编码器。卷积层逐级下采样（64×64→32×32→16×16→8×8→4×4），通道数翻倍，最后压成单个 logit。同样算一笔体格账：

# 判别器参数量（卷积核 4、步幅 2、填充 1，输入灰度图）
# 每层参数量同样是 in*out*16 + out
dlayers = [(1, 64), (64, 128), (128, 256), (256, 512)]
dtotal = sum(i * o * 16 + o for i, o in dlayers)
for i, o in dlayers:
    print(f"卷积 {i:3d} -> {o:3d}: 参数量 = {i*o*16+o:,}")
# 输出:
# 卷积   1 ->  64: 参数量 = 1,088
# 卷积  64 -> 128: 参数量 = 131,200
# 卷积 128 -> 256: 参数量 = 524,544
# 卷积 256 -> 512: 参数量 = 2,097,664
print(f"判别器四层卷积合计 = {dtotal:,}（再加收尾全连接约 824k，总计约 358 万）")
# 输出: 判别器四层卷积合计 = 2,754,496
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双方体格大体对称（一个 357 万、一个约 358 万）不是巧合：实力过于悬殊的博弈室是训不动的——鉴定师碾压时造假者拿不到有效梯度，造假者碾压时鉴定师沦为摆设。第 6.2 节会用数值演算定量展示"碾压"到底卡死在哪一环。

职责边界：D 只是个"打分器"

判别器的输出常被误解成"分类器"，但它比分类器要求更多：不仅要给出判决，还要给出可微的置信度——生成器正是沿着这个分数的梯度改进工艺。这也解释了为什么后来 WGAN 干脆把判别器改叫"评论家"（critic）：它不再输出概率，而是输出一个实数分数，衡量"这个样本有多像真品分布的成员"（3.4 节详述）。

💡 关键直觉：生成器与判别器不是师生关系，而是互相利用的对手。判别器是生成器唯一的"教材"，教材的好坏直接决定学习上限——这就是为什么后来大量研究花在"如何让判别器给出更有信息量的梯度"上。

本节要点回顾

• 生成器 = 可微解码器：噪声投影成小特征图，逐级上采样到目标尺寸，DCGAN 风格约 357 万参数；
• 判别器 = 可微编码器：逐级下采样到单 logit，与生成器体格大体对称；
• 尺寸公式：核 4 步 2 填 1 的转置卷积让边长每层翻倍，4→8→16→32→64；
• 不对称的知识通道：D 见真样本，G 只见梯度，D 的打分质量是 G 的学习上限；
• 延伸伏笔：StyleGAN 改造噪声入口、WGAN 把 D 换成评论家，都能在本节的档案里找到改动坐标。

常见问题：档案的实操细节

噪声维度为什么常取 100？ 没有理论最优，是实验传统。过低（比如 8 维）会限制生成多样性——所有样本挤在低维流形上；过高增加训练负担而收益甚微。100 到 128 是多数任务的安全区，重要任务可以扫一遍 64/128/256 看多样性变化。

生成器输出层的 tanh 能换成别的吗？ 能，但要与数据缩放配套。tanh 输出范围是负 1 到 1，所以训练图像要先缩放到同一区间（第 4.3 节实战的数据准备）。换成 sigmoid 则配 0 到 1，不换激活就要配对应的归一化方案，三处必须一致。

判别器为什么常用 LeakyReLU 而不是 ReLU？ 判别器的梯度要回传给生成器，ReLU 的死区（负半轴梯度为零）会把梯度通道整片掐断；LeakyReLU 给负半轴留一个小斜率（常取 0.2），通道始终有信号。这是 DCGAN 守则（第 3.2 节）的动机之一。