3.2 卷积工坊：DCGAN 与图像生成

3.2 卷积工坊：DCGAN 与图像生成

DCGAN（深度卷积 GAN）把生成器与判别器全部换成卷积结构：生成器用转置卷积逐级上采样，判别器用带步幅卷积逐级下采样，并配上一整套"稳定守则"（批归一化、特定激活、去全连接层、优化器参数）。 它是 GAN 从玩具走向图像生成的第一次跨越，其结构守则影响至今。

翻案第二桩：画质罪。初代 MLP 造假者画图像时，每个像素独立对待，画出来的东西糊成一片。2016 年的 DCGAN 拿出卷积这套空间归纳偏置的工具箱，配合一份训练守则，把 64×64 的卧室图与人脸生成做到了"能看"的水准。本节拆工具、验尺寸、抄守则。

工具箱盘点：转置卷积如何"放大"图像

生成器的核心动作是上采样：把 4×4 的小特征图放大成 64×64 的图。转置卷积（核 4、步幅 2、填充 1）的输出尺寸是 (输入−1)×2+2，恰好边长翻倍。用 NumPy 模拟一维情形看清它的机制：

import numpy as np
# 一维转置卷积直觉演示: 输入 3 点, 核 4 点, 步幅 2
x = np.array([1.0, 2.0, 3.0])           # 小特征图
k = np.array([0.5, 1.0, 1.0, 0.5])      # 可学习核
out_len = (len(x) - 1) * 2 + 4 - 2*1    # 公式: (in-1)*s - 2p + k = 4
out = np.zeros(out_len)
for i, xi in enumerate(x):              # 每个输入点把自己的核"印"到输出画布
    out[i*2 : i*2+4] += xi * k
print("输入:", x, "长度 3 -> 输出:", out, "长度", out_len)
# 输出: 输入: [1. 2. 3.] 长度 3 -> 输出: [0.5 1.5 3.5 3.5 3. 1.5] 长度 4
# 相邻输入的核印迹重叠处数值叠加, 这就是"可学习的上采样"
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重叠处的叠加正是转置卷积的可学习之处：普通插值只会固定混合，转置卷积让网络自己学"怎么放大"。棋盘伪影（相邻印迹不均匀造成的格纹）是它的职业病，守则里"核 4 步 2 填 1"的搭配正是为了让印迹均匀重叠、把伪影压到最低。

DCGAN 全家福与体格核算

DCGAN 双方结构对照

体格核算（1.3 节档案的延伸）：生成器五层合计约 357 万参数，判别器四层卷积约 275 万加收尾全连接约 82 万，双方体格对称。这里再核一遍关键层的账并观察参数分布：

# 生成器各层参数占比
layers = [("投影 100→512x4x4", 100*512*16 + 512),
          ("TConv 512→256", 512*256*16 + 256),
          ("TConv 256→128", 256*128*16 + 128),
          ("TConv 128→64", 128*64*16 + 64),
          ("TConv 64→1", 64*1*16 + 1)]
total = sum(p for _, p in layers)
for name, p in layers:
    print(f"{name:16s}: {p:>10,} 参数  占比 {p/total*100:5.1f}%")
print(f"{'合计':16s}: {total:>10,}")
# 输出:
# 投影 100→512x4x4 :    819,712 参数  占比 22.9%
# TConv 512→256    :  2,097,408 参数  占比 58.7%
# TConv 256→128    :    524,416 参数  占比 14.7%
# TConv 128→64     :    131,136 参数  占比  3.7%
# TConv 64→1       :      1,025 参数  占比  0.0%
# 合计             :  3,573,697
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参数重心落在第二层（512 通道到 256 通道的转置卷积占近六成）——通道数高的层参数贵，这是卷积工坊的经济学：想省参数先砍通道，想提质量先加通道。

稳定守则：DCGAN 论文的另一半贡献

DCGAN 常被记住的是卷积结构，但让训练真正稳定下来的是那份守则清单。逐条注明动机：

最后一条最容易踩：Adam 的默认动量 0.9 在 GAN 上经常引起震荡，DCGAN 明确建议压到 0.5，学习率也压到 0.0002 量级。这些数字不是玄学，是大量实验换来的"低压区"。

⚠️ 常见坑：照抄 DCGAN 结构但用了默认 Adam 参数，训练几千步后损失开始剧烈震荡。先把动量改 0.5、学习率减半，再排查其他原因——这是最快的一刀。

本节要点回顾

• 翻案对象：MLP 画质罪；手段是卷积的空间归纳偏置与逐级上采样；
• 转置卷积机制：每个输入点把可学习核"印"到画布，重叠处叠加；核 4 步 2 填 1 是防棋盘伪影的搭配；
• 参数经济学：约 357 万参数中近六成在第二层，通道是参数大头；
• 守则五条：批归一化、混合激活、步幅卷积、去全连接、低压 Adam（0.0002/0.5）；
• 延伸：守则没解决的梯度罪留给 WGAN（3.4 节），分辨率罪留给 PGGAN（3.6 节）。

常见问题：工具箱实操

为什么生成器输出用 tanh、判别器不用？ tanh 把像素压进正负 1 的范围，配合训练数据缩放（第 4.3 节），保证生成值的数值稳定；判别器输出的是概率，最后一层用 sigmoid（或直接输出 logit 配合带 logits 的损失函数），中间层用 LeakyReLU 就够。

批归一化两边的用法一样吗？ 不一样。生成器全层可用；判别器传统做法也是全层，但后来发现批量统计会泄露批内信息（一个样本能"感觉"到同批的其他样本），有些改法只在生成器用或换成实例归一化。守则要按年代读：DCGAN 时代全用，现代实现有更多选项。

64 乘 64 之外怎么扩展？ 尺寸链按二倍生长：128 加一级转置卷积、256 再加一级，通道相应调整。但直接堆层数不是免费午餐——分辨率每翻倍，训练稳定性压力陡增，这正是第 3.6 节渐进增长要解决的问题，别在 DCGAN 骨架上硬扛 512 以上的分辨率。

一段值得记住的历史

DCGAN 的价值一半在结构，一半在"把 GAN 训练配方标准化"——在它之前，每个人的 GAN 都是自己的一套玄学参数。守则清单让后来者能站在同一起跑线上做改进，WGAN、Pix2Pix 的论文都直接复用这套骨架。学术贡献有时候不是提出新东西，而是把混沌变成公共设施。