5.3 图像分类：监督与非监督

5.3 图像分类：监督与非监督

本节摘要：非监督分类让算法自己从数据里找簇，适合无样本时的快速摸底；监督分类用标注样本训练判别规则，精度上限由样本决定。本节完整演算 K 均值与高斯最大似然两个经典算法，讲清样本库建设纪律，并用混淆矩阵把"精度"这个词拆成可核查的指标。

让机器学会划界

带着特征回到分类问题，路线分两条。非监督分类不使用任何人工标注，算法按特征相似性自动聚簇——K 均值是代表：先随机撒中心，再把像元就近归属、按簇重算中心，迭代到收敛。它的价值在"快"：拿到新区域的第一天，跑一版 K 均值就能摸清数据自然分几类、各类大致长什么样，为后续样本设计提供草图；弱点是簇没有语义（分出来是簇一簇二，不是农田林地），且对初值与簇数敏感。监督分类走样本驱动的路线：人工标注每类的训练样本，算法学习"特征到类别"的映射规则，最大似然法是半个多世纪以来的教科书基准——它假设每类特征服从高斯分布，按类别的均值与协方差计算每个像元属于各类的概率，取最大者。监督路线的精度上限由样本决定：样本不纯、不全、过旧，算法再好也白搭。

# K 均值 + 最大似然迷你实现（一维特征演示原理）
import numpy as np
np.random.seed(11)
feat = np.concatenate([np.random.normal(0.05, 0.02, 200),   # 水体 NDVI
                       np.random.normal(0.45, 0.10, 300)])  # 植被 NDVI

def kmeans1d(x, k=2, iters=20):
    c = np.percentile(x, [100/(k+1)*(i+1) for i in range(k)])
    for _ in range(iters):
        lab = np.argmin(np.abs(x[:,None] - c[None,:]), axis=1)
        c = [x[lab==j].mean() for j in range(k)]
    return np.array(c), lab

centers, lab = kmeans1d(feat)
print("K均值簇中心:", np.round(centers, 3))
for j, c in enumerate(centers):
    print(f"簇{j} 均值 {c:.3f}  标准差 {feat[lab==j].std():.3f}")

def maxlike1d(x, c, lab):
    logp = []
    for j in range(len(c)):
        mu, sd = c[j], feat[lab==j].std() + 1e-6
        logp.append(-0.5*((x-mu)/sd)**2 - np.log(sd))
    return np.argmax(logp, axis=0)
test = np.array([0.08, 0.30, 0.55])
print("最大似然判属:", maxlike1d(test, centers, lab))
# 新像元按各类分布的似然取最大——比"就近划线"多用了方差信息
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图 5-3：监督分类的完整工作流

混淆矩阵：把"精度"拆开看

分类交付的验收材料是混淆矩阵：行为参考类别、列为分类类别，对角线是分对的。从矩阵能读出两种视角的精度——生产者精度（某类真实像元被正确分出的比例，漏分视角）与用户精度（分到某类的像元里真属于该类的比例，混分视角）。两者分工非常实际：做面积统计的用户在意混分（别人家的地算进我类会虚增面积），做变化核查的用户在意漏分（真实变化点被漏掉代价更高）。报告精度还要报抽样方式——用训练样本自评是自欺，必须用独立随机采样的验证集；分层抽样时样本比例偏离真实面积比例，总体精度要按面积加权修正。这些细节是"精度九成"这类口头承诺与可核查验收之间的全部距离。

# 混淆矩阵指标演算
import numpy as np
cm = np.array([[420, 15,  5],     # 行=参考 水体/植被/裸土
               [ 10, 380, 40],
               [  0, 25, 200]])
pa = np.diag(cm) / cm.sum(axis=1)      # 生产者精度（漏分视角）
ua = np.diag(cm) / cm.sum(axis=0)      # 用户精度（混分视角）
oa = np.diag(cm).sum() / cm.sum()
for i, name in enumerate(["水体", "植被", "裸土"]):
    print(f"{name}  生产者精度 {pa[i]:.2f}  用户精度 {ua[i]:.2f}")
print(f"总体精度 {oa:.3f}")
# 裸土用户精度偏低：相当多"被判裸土"的像元其实是稀疏植被
# 下一步排错方向：裸土与疏草的光谱重叠，补纹理或时序特征
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方法族谱与选型对照

最大似然之外，监督家族还有几员常将，值得认识并知道何时请谁出场。支持向量机在小样本、高维特征上稳健，适合"样本不多、特征不少"的项目；随机森林对特征噪声与量纲不敏感、能输出特征重要性排序，是特征筛选阶段的常用工作马；神经网络擅长复杂非线性边界，但样本需求量大。选型表如下：

排错手记：分类结果的四种病

病一：某类精度奇低、样本看起来没错。 先查可分性：把该类与最混类别画散点看重叠区——重叠严重就是特征问题，换特征比换算法有效。病二：训练精度高、验证精度低。 经典过拟合，收缩模型自由度（树深、核参数）或加样本。病三：结果图有椒盐斑点。 逐像元分类的正常副作用，多数业务需要接一步多数滤波或按最小图斑合并。病四：类别边界与实地经验明显不符。 回查样本的时间与空间代表性——样本老化与"路边采样偏差"是两大惯犯。四条病的排查顺序都是"先数据后算法"，这与本章开头的话互为印证：算法只逼近上限，上限由数据决定。

要点回顾：K 均值适合无样本摸底、簇无语义需人工归并，最大似然用类分布做概率判别、比距离判别多用方差信息；样本纪律三条——纯度、代表性、时间一致，分类上限由样本决定；方法选型按样本量、特征形态、可解释性需求对号入座，随机森林是多源特征的稳妥默认；混淆矩阵要把漏分与混分分开报告，独立验证集与按面积加权是精度可信的两个前提。下一节看深度学习如何接手复杂场景，以及变化检测如何给分类加上时间轴。

附：分类实施检查单

实施检查单八条，按顺序过。一、分类体系可判读：类别定义要能落到影像特征上，"退化草地"这类现场都认不出的类别先搁置。二、样本先摸底：K 均值跑一版，看自然簇与体系的对应关系。三、样本量按类分：小类多采、大类少采，按面积加权回总体。四、留足验证集：训练验证严格分离，验证集绝不参与任何调参。五、模型先简后繁：先随机森林立基线，再决定要不要上更重的模型。六、看误差看分布：混淆矩阵按类检查，空间上按区域检查。七、后处理守最小图斑：孤立像元合并，图斑面积卡业务下限。八、版本入库：样本、参数、结果三件套同版本归档。八条全过，这份分类图才配叫产品。

案例复盘：样本库的一次年检

某省级作物分类项目连续运行三年，第三年精度不明原因下滑。年检复盘：作物结构调整（某作物面积缩水三成）导致旧样本的类别分布严重偏离现状，加上品种更替让物候窗口整体挪动，模型在用"前年的经验"回答"今年的问题"。整改方案成了后来的标准动作：样本库每年生长季更新一轮，新增当年样方与人工核查点；每类样本标注采集年份，超龄样本衰减使用；模型精度按年出具对照表，跨年不可比处明确标注。这次复盘的教训可以推广到所有时序类业务：模型的保质期比想象中短，样本库是有"货架期"的商品，年检不是流程负担，而是产品还活着的关键证据。

附：类别体系设计三原则

分类体系是项目的地基文档，三条设计原则要守住。一、可判读原则：每个类别必须能指认"在影像上靠什么认出它"，指认不出的类别要么合并要么删去。二、可复现原则：类别定义写边界案例的裁决规则（水田旱季算耕地还是湿地），两个解译员按文档能得出一致判断。三、可演进原则：预留"其他"与"待定"类吸收长尾，避免小类拖垮整体精度。体系一旦定稿进入冻结，变更要走版本管理——分类体系的中途变更会让历史产品失去可比性，这是很多多年期项目回过头来最痛的一课。

再补一个关于"精度目标"的提醒：总体精度目标要一次定对，别在项目中期因为"差两个百分点"反复折腾模型。正确的动作是把目标与用途绑定——业务可用线定在八成五，那达到八成六就应交付并进入运营迭代，追求完美精度的边际成本远超其价值。把省下的算力与工时投到样本更新与验证上，长期精度反而更高；这一取舍是成熟团队与新手团队在项目节奏上最显性的分野。