3.1 范数 当我们考虑几何意义下的向量，也就是原点出发的有向线段时，其长度显然是原点到有向线段终点之间的直线距离。 下面我们将使用范数的概念讨论向量的长度。 定义 3.1（范数）一个范数是线性空间$V$上的一个函数： $$ \begin{align} \| \cdot \|: V &\rightarrow \mathbb{R} \tag{3.1}\\ x &\mapsto \| x \|, \tag{3.