5.1一元函数的微分

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5.1 一元函数的微分接下来我们简要复习一下学过高中数学读者较为熟悉的一元函数的微分。我们从用于定义微分的重要概念——一元函数 $y = f(x), x,y \in \mathbb{R}$ 的差商开始。图 5.3 定义 5.1 (差商）一元函数的差商$$\frac{\delta y}{\delta x} := \frac{f(x + \delta x) - f(x)}{\delta x} \tag{5.3}$$ 计算连接函数 $f$ 之图像上的两点的割线之斜率。如图 5.3 所示，两点的横坐标分别为 $x{0}$ 和 $x{0} + \delta x$。若 $f$ 是线性函数，差商也可以看做函数 $f$ 上从点 $x$ 至 $x + \delta x$ 之间的平均斜率。