5.2偏导数和梯度

文档摘要

5.2 偏导数和梯度在 5.1 节中讨论了标量元 $x \in \mathbb{R}$ 的函数 $f$ 的微分之后，本节将考虑函数 $f$ 的自变量含有多个元的一般情形，即 $\boldsymbol{x} \in \mathbb{R}^{n}$；例如 $f(x{1}, x{2})$。相应地，函数的导数就推广到多元情形就变成了梯度。我们可以通过保持其他变量不动，然后改变变元 $x$ 来获取函数的梯度：将对各变元的偏导数组合起来。定义 5.