3.2 数组构造、重构与掩码运算

3.2 数组构造、重构与掩码运算

本节摘要：上一节解决"怎么表达数组计算"，本节解决"数据形态怎么流动"。数组构造器与隐含 do 一行生成数据序列；reshape 改视图不搬数据；pack 与 unpack 在稠密与稀疏之间搬运；merge 做无分支选择。这套工具组合起来，就是一条让数据以最小阻力流向计算单元的处理管线。

数据形态为什么需要流动

物理仿真里，数据很少从头到尾保持同一个形状：文件里读进来的是一维字节流，计算需要三维场；有效计算区域往往只占网格的一部分，全尺寸数组里塞着大量不参与计算的格子。如果每次形态变换都靠手写循环，代码既长又容易把索引搞错。Fortran 提供一组"形态搬运"的内置工具，让数据流动像管道一样清晰。

构造器与隐含 do：一行生成数据序列

数组构造器把一组值合并成一个一维数组。配合隐含 do，可以在一行里生成带规律的序列。

program constructor_demo
  use iso_fortran_env, only: real64
  implicit none
  real(real64) :: r(10), g(5)
  integer :: i

  r = [1.0_real64, 2.0_real64, 3.0_real64]           ! 直接列举
  r = [(real(i*i, real64), i = 1, 10)]               ! 隐含 do：前 10 个平方数
  g = [ (real(i, real64) * 0.1_real64, i = 1, 5) ]   ! 等差序列

  write(*,*) 'r =', r
  write(*,*) 'g =', g
end program constructor_demo
​

[(expr, i = 1, n)] 是隐含 do 构造器，比手写循环填数简洁得多，也让编译器更容易内联展开。注意构造器总是一维的；想得到多维数组，配合 reshape 使用。

reshape：改视图不搬数据

reshape 把一个线性序列按指定形状重新解释。关键认知：它更新的是数组描述符，不是复制数据——一维数据流"弯曲"成矩阵，物理内存不变，逻辑视图变了。列优先规则下，reshape([1,2,3,4,5,6], [2,3]) 的填充顺序是先填满第一列：结果为 (1,2)、(3,4)、(5,6) 三列。

program reshape_demo
  use iso_fortran_env, only: real64
  implicit none
  real(real64) :: flat(6), mat(2, 3)
  flat = [1.0_real64, 2.0_real64, 3.0_real64, 4.0_real64, 5.0_real64, 6.0_real64]
  mat = reshape(flat, [2, 3])      ! 1、2 填第一列，3、4 填第二列，5、6 填第三列
  write(*,*) mat(:, 1)             ! 1 2
  write(*,*) mat(:, 2)             ! 3 4
end program reshape_demo
​

reshape 的零拷贝特性在切换场视角时特别值钱：三维网格要取某个截面，与其复制出一块新数组，不如用 reshape 或切片换一个视图。警惕的是"视图变了、邻接没变"：重塑出的数组在内存里仍按原顺序排列，若你的算法假设了新布局的连续性，缓存表现可能和想象不同。

pack 与 unpack：稠密与稀疏之间的搬运

有效计算区域只占小部分时，继续在全尺寸数组上循环是浪费。pack 按掩码把元素压缩成一维连续向量，unpack 按同一掩码回填——这一压一回，计算复杂度从全数组降到有效子集。

program pack_demo
  use iso_fortran_env, only: real64
  implicit none
  real(real64) :: field(10), active(10)
  logical :: mask(10)
  real(real64), allocatable :: dense(:)
  integer :: n

  field = [1.0_real64, 2.0_real64, 3.0_real64, 4.0_real64, 5.0_real64, &
           6.0_real64, 7.0_real64, 8.0_real64, 9.0_real64, 10.0_real64]
  mask = field > 5.0_real64        ! 只关心大于 5 的格子

  dense = pack(field, mask)        ! 压缩成 [6,7,8,9,10]
  active = 0.0_real64
  active = unpack(dense, mask, active)  ! 按掩码回填回原形状

  write(*,*) 'dense =', dense
  write(*,*) 'count =', count(mask)
end program pack_demo
​

pack 生成连续向量后，可以放心喂给 BLAS 类例程或做向量化处理；在 MPI 通信里，pack 还能把分散的边界数据收进连续缓冲区，减少通信次数。代价是压缩与回填本身要移动数据——如果有效数据占比接近 100%，这套操作就是纯开销，别用。判断依据：有效子集能否显著缩小工作集，让它装进 L2/L3 缓存。

merge 与 where 的边界

merge 是函数式的无分支选择：result = merge(tval, fval, mask) 对每个位置按掩码取值。它写在表达式内部，不像 where 是语句块。

program merge_demo
  use iso_fortran_env, only: real64
  implicit none
  real(real64) :: x(5), absx(5)
  x = [-2.0_real64, -1.0_real64, 0.0_real64, 1.0_real64, 2.0_real64]
  absx = merge(x, -x, x >= 0.0_real64)   ! 无分支求绝对值
  write(*,*) 'abs =', absx
end program merge_demo
​

merge 适合简单的二选一；where/elsewhere 适合带块级逻辑的多步赋值。两者都在向编译器表达"这里没有控制流跳转，可以向量化"。区别是粒度和可读性：一条表达式用 merge，一组条件赋值用 where。

学习目标

阅读完本节，你应当能够：

1. 用数组构造器与隐含 do 生成序列与网格
2. 解释 reshape 为何是零拷贝操作，并说明列优先下的填充顺序
3. 用 pack/unpack 完成按掩码压缩与回填
4. 用 merge 写无分支的条件选择，并说明其向量化含义

本节要点回顾

• 构造器配隐含 do 一行生成序列：[(expr, i=1,n)] 比手写循环简洁且可内联
• reshape 是零拷贝改视图：物理内存不变，逻辑形状变；列优先决定填充顺序
• pack/unpack 收拢有效计算：稀疏处理变稠密向量，复杂度从全数组降到子集
• pack 的代价是数据移动：有效占比接近 1 时别用
• merge 是无分支选择：适合表达式内的二选一，where 适合块级逻辑
• 形态搬运工具是管线基础：读文件→reshape 成场→where 屏蔽→pack 精算→unpack 回填，一条顺畅的数据流

语法与形态都齐了，最后一节解决性能契约：怎么声明数组才能让编译器放开手脚。