第三章：物理引擎核心原理：数学与动力学

文档摘要

第三章：物理引擎核心原理：数学与动力学第三章：物理引擎核心原理：数学与动力学 ——一座尚未封顶的巴别塔，正以微分方程为砖、以约束逻辑为 mortar，在虚拟与现实的交界处拔地而起当AlphaFold掀开蛋白质折叠的黑箱，当DALL·E在毫秒间编织出超现实图像，当自动驾驶汽车在暴雨中识别出被水雾扭曲的斑马线——我们常惊叹于智能的“表观涌现”，却少有人俯身倾听那支撑一切仿真的底层心跳：一组在时间步长 $\Delta t \to 0$ 极限下持续演化的微分方程；一次在接触点法向方向上被反复投影、修正、再平衡的力平衡迭代；一段在刚体位形空间 $\mathcal{Q} = \mathbb{R}^3 \times \mathrm{SO}(3)$ 中蜿蜒穿行的数值轨迹。