3.3 数值积分算法

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3.3 数值积分算法 3.3 数值积分算法：在刚体动力学与实时仿真的夹缝中寻找时间的刻度当MuJoCo的XML模型被加载、关节自由度被解析、广义坐标向量 $ \mathbf{q} \in \mathbb{R}^n $ 与广义速度 $ \dot{\mathbf{q}} \in \mathbb{R}^n $ 被初始化完毕，物理引擎便站在了时间演化的起点——但此时它手中并无“时间”，只有离散的、人为裁切的“时间片”。真正的挑战不在建模，而在演化：如何从当前状态 $ (\mathbf{q}t, \dot{\mathbf{q}}t) $ 准确、稳定、高效地跃迁至下一时刻 $ (\mathbf{q}{t+\Delta t}, \dot{\mathbf{q}}{t+\Delta t}) $？