4.2.1.1 线性互补问题 (LCP)

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4.2.1.1 线性互补问题 (LCP) 4.2.1.1 线性互补问题（LCP）：当“非负变量 × 约束残差 = 0”在真实物理引擎中突然不成立——一个被忽略的数值病态性根源与三行代码的救赎你有没有在调试刚集成的刚体碰撞求解器时，遭遇过这样的场景？ ——两个静止叠放的立方体，在无外力作用下，却以每帧 $10^{-3} \,\text{m/s}$ 的诡异速度缓缓“渗漏”分离； ——关节约束在仿真运行 37 秒后突然失稳，机械臂末端开始高频抖动，而所有矩阵条件数显示“良好”； ——多接触点系统（如四足机器人脚掌着地）在步态切换瞬间，LCP 求解器返回一个数学上合法、但物理上荒谬的解：某个本该受压的接触点，法向力为负，而对应间隙却为正——这违反了最根本的互补性。