6.3 PBR 入门：金属度、粗糙度与能量守恒

6.3 PBR 入门：金属度、粗糙度与能量守恒

本节摘要：PBR（基于物理的渲染）用两条硬约束替换 Blinn-Phong 的经验参数：能量守恒（反射总能量不超过入射能量）与菲涅尔效应（掠射角反射增强）。本节解释金属度粗糙度工作流的物理内涵，并给一份能直接编译的简化 PBR 片元着色器——参数虽少，却是现代引擎标准材质的内核。

经验模型的裂缝与物理约束

Blinn-Phong 时代，材质参数（shininess、高光强度）全靠美术手调，换个光照环境整套参数重新来过。裂缝在两处：其一，参数没有任何物理含义，暗部与亮部的能量关系不受约束，"又亮又假"的画面比比皆是；其二，同一种材质在不同场景里表现不一致，资产复用成本高。

PBR 用两条物理事实收编乱局。能量守恒：出射光能量不得超过入射光能量，高光越强越窄，漫反射必须相应减弱——物体不可能既漫反射一片又镜面反射一片还更亮。菲涅尔效应：以掠射角看向表面时，反射率急剧上升（想想接近水平看湖面，倒影突然清晰），公式是一个简洁的近似：

vec3 fresnelSchlick(float cosTheta, vec3 F0) {
    return F0 + (1.0 - F0) * pow(clamp(1.0 - cosTheta, 0.0, 1.0), 5.0);
}
​

F0 是"正对表面时的基础反射率"。非金属的 F0 普遍在 0.04 附近（2.5% 到 5% 一档的反射），金属则可达 0.7 以上且带颜色——这条物理分界线，正是金属度参数的来源。

金属度粗糙度工作流

现代工作流只要求两张关键输入：albedo 贴图（本体色）与金属粗糙度贴图（金属度装 B 通道、粗糙度装 G 通道）。两个参数的语义：

金属度 metalness 是一个开关式的插值：0 表示非金属——漫反射承担主体，高光用 0.04 的灰白 F0；1 表示金属——漫反射归零（金属把入射光全部在表面反射掉，没有次表面染色），高光 F0 直接取本体色，所以黄金的高光是金色的。

粗糙度 roughness 描述表面微结构的凹凸尺度。物理图像是：真实表面布满肉眼难辨的微小镜面，粗糙度决定这些小镜面朝向的散布程度——越粗糙，高光越大越暗；越光滑，高光越小越锐。它把 Blinn-Phong 里 shininess 与 strength 两个游离参数统一成一个有物理含义的旋钮。

图：金属度与粗糙度张成的材质空间

一个能跑的简化 PBR

下面这份片元着色器实现了 Cook-Torrance 镜面项的三个因子：D（法线分布，决定高光形状）、G（几何遮蔽，微表面互相遮挡）、F（菲涅尔）。代码偏长但结构清晰，每一块都是标准形态：

#version 330 core
in vec3 vNormal;
in vec3 vWorldPos;
in vec2 vUv;
out vec4 FragColor;

uniform vec3  uViewPos;
uniform vec3  uLightDir;
uniform vec3  uLightColor;
uniform sampler2D uAlbedo;      // 本体色贴图
uniform sampler2D uMetalRough;  // G 通道粗糙度，B 通道金属度

const float PI = 3.14159265359;

float D_GGX(float NdotH, float a) {           // 法线分布：高光的形状
    float a2 = a * a;
    float d = NdotH * NdotH * (a2 - 1.0) + 1.0;
    return a2 / (PI * d * d);
}
float G_Smith(float NdotV, float NdotL, float a) {  // 几何遮蔽
    float k = (a + 1.0) * (a + 1.0) / 8.0;
    float gv = NdotV / (NdotV * (1.0 - k) + k);
    float gl = NdotL / (NdotL * (1.0 - k) + k);
    return gv * gl;
}
vec3 F_Schlick(float cosT, vec3 F0) {         // 菲涅尔
    return F0 + (1.0 - F0) * pow(clamp(1.0 - cosT, 0.0, 1.0), 5.0);
}

void main() {
    vec3  albedo    = texture(uAlbedo, vUv).rgb;
    float roughness = max(texture(uMetalRough, vUv).g, 0.045);
    float metalness = texture(uMetalRough, vUv).b;

    vec3 N = normalize(vNormal);
    vec3 V = normalize(uViewPos - vWorldPos);
    vec3 L = normalize(uLightDir);
    vec3 H = normalize(V + L);

    float NdotL = max(dot(N, L), 0.0);
    float NdotV = max(dot(N, V), 0.001);
    float NdotH = max(dot(N, H), 0.0);
    float HdotV = max(dot(H, V), 0.0);
    float a = roughness * roughness;          // 平方映射，手感更线性

    vec3  F0 = mix(vec3(0.04), albedo, metalness);   // 非金属 0.04，金属吃本体色
    vec3  F  = F_Schlick(HdotV, F0);
    float D  = D_GGX(NdotH, a);
    float G  = G_Smith(NdotV, NdotL, a);

    vec3 specular = (D * G * F) / (4.0 * NdotV * NdotL + 0.001) * NdotL;
    vec3 kd = (vec3(1.0) - F) * (1.0 - metalness);   // 能量守恒：高光吸走的，漫反射让出
    vec3 diffuse = kd * albedo / PI * NdotL;

    vec3 color = (diffuse + specular) * uLightColor;
    color = color / (color + vec3(1.0));      // 临时 Reinhard 压制，第 7 章换正式版
    FragColor = vec4(pow(color, vec3(1.0 / 2.2)), 1.0);   // gamma 校正输出
}
​

三个工程细节点一下。粗糙度下限 0.045 防止完全光滑时 D 项爆炸成噪点；kd 的推导就是能量守恒的操作化——菲涅尔拿走多少进高光，漫反射就让出多少，金属再整体砍掉漫反射；末尾两行（色调压制与 gamma）是直出屏幕的临时方案，第 7 章会换成线性管线里的正式流程。引擎里这套内核不需要你手写——标准材质面板上那两个滑杆背后正是它，调参时知道物理含义，判断就不会飘。

💡 关键直觉：PBR 的价值不在"更像真的"这一句空话，而在参数可迁移——同一套金属度粗糙度贴图，在白天、夜晚、室内打光下都保持材质身份，因为能量关系是守恒的，不随光照环境穿帮。这是资产工业化的地基。

本节要点回顾

• 两条物理约束：能量守恒让高光与漫反射此消彼长，菲涅尔让掠射角反射增强；
• 双参数语义：金属度切分漫反射与带色高光，粗糙度统一控制高光的宽窄与明暗；
• 三因子结构：D 定形状、G 管遮蔽、F 上菲涅尔，除以归一化分母即为镜面项；
• 工程护栏：粗糙度设下限、点积设下限、压制与 gamma 收尾，防爆炸防过曝；
• 工作流价值：参数有物理含义，跨光照环境稳定，资产可复用。

光照链完成。下一章跳出单物体视角：把整帧画面当素材，后处理登场。