4.1 AM 解调实验

4.1 AM 解调实验

本节摘要：AM 的信息装在载波幅度里，解调就是提取包络：对复数样本取模（或用希尔伯特变换对实数样本取解析包络），再低通滤波去除射频纹波。本节给出合成信号上的完整推导、真实广播样本上的全流程实现，以及一个验证正确性的对照实验。

目标画像

实验对象是中波或短波 AM 广播。在 RTL-SDR 上，AM 电台出现在 24 MHz 以下需上变频器支持；但短波广播频段的很多强台配合简易长线天线也能被 R820T2 的高阶混频产物带进来，更有把握的对象是频段内的航空话音（118 到 137 MHz）——航空用的是 AM 而非 FM，频谱上是三根线形态。无论对象是哪个，流程完全一致，本节以航空话音为主要目标。

接收前的频谱检查（第 3 章脚本）：中央一根载波峰，两侧对称两根较弱的边带峰，间距即信息带宽（航空话音约 3 kHz）。三根线都对上了，就可以进入解调。

算法原理：取模就是包络

回忆 1.3 节的 I/Q 几何：复数样本是指针在复平面上的投影，指针长度即瞬时幅度。AM 调制让"指针长度"按信息变化，所以取模 abs(iq) 直接得到包络——所有解调算法里最短的一行。但取模后的信号还带着零中频固有的直流偏置与残留纹波，需要去直流与低通滤波收尾。三个动作连成流水线：取模、去直流（减去滑动平均或高通）、低通滤波到音频带宽（航空话音 3 kHz，广播 5 kHz）。

为了确认每一步都在做正确的事，先在合成信号上做一遍全流程——合成信号的好处是"标准答案"已知，代码错误无所遁形：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import firwin, lfilter

fs = 48000
t = np.arange(0, 0.02, 1 / fs)
audio = np.sin(2 * np.pi * 1000 * t)                    # 1 kHz 测试音频
carrier = np.cos(2 * np.pi * 8000 * t)                  # 8 kHz 载波
tx = (1 + 0.5 * audio) * carrier                        # 调幅度 0.5 的 AM 信号

env = np.abs(tx)                                        # 取包络
taps = firwin(65, 3000 / (fs / 2))                      # 3 kHz 低通
rx_audio = lfilter(taps, 1.0, env) - np.mean(env)       # 滤波并去直流

fig, ax = plt.subplots(3, 1, figsize=(8, 7))
ax[0].plot(t[:800], tx[:800]); ax[0].set_title("AM 已调信号")
ax[1].plot(t[:800], env[:800]); ax[1].set_title("取模后的包络")
ax[2].plot(t[:800], rx_audio[:800]); ax[2].set_title("解调出的 1 kHz 音频")
plt.tight_layout(); plt.show()
​

第三幅图与原始 audio 波形重合（差一个增益），流水线正确。注意载波频率（8 kHz）必须高于音频频率（1 kHz）两倍以上，否则包络会倒扣失真——过调制的根源正在于此：调幅度超过 1 时包络过零，检波出的声音会破音，这与模拟收音机的"过调失真"是同一件事。

实弹：解调航空话音

有了合成实验的把握，转真实样本。RTL-SDR 以 2.048 MSPS 采集 128 MHz 附近数据后：

raw = np.fromfile("atc_128m.iq", dtype=np.uint8).astype(np.float32) - 127.5
iq = (raw[0::2] + 1j * raw[1::2]) / 128.0               # 2.048 MSPS 复数

# 1. 用数字混频把目标台移到零频（若采集时已对准中心频率可跳过）
fs = 2.048e6
foff = 0.0                                              # 频偏量，由频谱图读出
n = np.arange(len(iq))
iq_bb = iq * np.exp(-1j * 2 * np.pi * foff * n / fs)

# 2. 取模得到包络
env = np.abs(iq_bb)

# 3. 低通到 3 kHz，同时抽取到音频速率
taps = firwin(255, 3000 / (fs / 2))
af = lfilter(taps, 1.0, env)
af = af[::32]                                           # 2.048 MSPS 降到 64 kSPS

# 4. 去直流、归一、保存为可播放的 wav
af = af - np.mean(af)
af = af / (np.abs(af).max() + 1e-9) * 0.9
import wave
with wave.open("atc_audio.wav", "wb") as w:
    w.setnchannels(1); w.setsampwidth(2); w.setframerate(64000)
    w.writeframes((af * 32767).astype(np.int16).tobytes())
​

播放 atc_audio.wav：塔台与机组的话音交替出现，背景有 AM 固有的"天电与噪声地毯"。听感发闷说明低通截止偏低（可放宽到 4 kHz）；有射频"嗡嗡"说明第 3 步的抽取前滤波阶数不足，把 255 阶加到 511 阶试听对比——阶数与阻带衰减的关系在第 6 章还会定量展开。

结果解读与变式

完整过程回顾下来是三级台阶：合成验证（答案已知）、实弹接收（答案未知）、参数调优（对着结果改参数）。这套节奏值得固化成你做所有 SDR 实验的习惯——它把"跑不通"从挫败感变成定位信息。

三个变式挑战留给你：把解调对象换成中波广播（若你有上变频器或直采设备），比较广播与航空的音质差异并解释调幅度与压缩的区别；把取模解调换成相干解调（用载波频率的复指数乘回去再取实部），对比两者在弱信号下的表现并解释为什么相干解调门限更低；给解调输出加自动增益控制（AGC），让强弱台切换时音量保持平稳。

常见问题

问题：为什么取模就能解调？还有别的办法吗？

AM 的信息就装在"指针长度"里，取模直接读出长度，这是复数采样的天然红利。另一条路是相干解调：用恢复出的载波频率乘回去再取实部。相干解调信噪比门限更低，但需要载波恢复电路（软件里是锁相环），实现复杂一档。弱信号场景值得换相干，一般收听取模足够。

问题：解出来的声音速度不对、音调怪异是什么问题？

几乎总是重采样比不对：解调输出的样本速率与播放器假设的速率不一致，快慢失配直接变成音调偏移。核对脚本里抽取后的实际速率（本例 64 kSPS）与 wave 文件头里声明的采样率是否一致，两个数字必须相等。

问题：航空话音为什么用 AM 而不是 FM？

历史与安全性：AM 的"同时接收两个台"行为可预测——强台盖过弱台但两个都能被听到，管制频道上这对安全有价值；FM 的捕获效应会让弱台完全消失。加上航空频段带宽本就紧张，AM 从上世纪沿用至今，形成事实标准。

本节要点回顾

• AM 解调流水线：取模、去直流、低通限带、抽取，合计约十几行代码。
• 合成验证先行：答案已知的实验能隔离代码错误与环境干扰。
• 过调制的表现：包络过零导致倒扣失真，听感破音。
• 抽取前必须滤波：阶数不足时残余射频纹波会以"嗡嗡"声混入音频。

AM 把信息藏在幅度里，取模即可；下一节的 FM 把信息藏在频率里，需要一点相位微积分——但同样只需几行代码。