4.3 累计与滚动窗口：cumsum 与 rolling

本节摘要：有些指标不是"一眼看全锅"，而是"边走边算"——累计到当前是多少，最近一段窗口内是多少。本节讲透 cumsum 家族的累计手法与 rolling 滚动窗口的参数联动，顺带交代 expanding 与 ewm 两味延伸汤料。承接 4.2 的整锅统计，通往 4.4 的条件计算。

「rolling」这口锅跟别的锅差在哪

「rolling」，滚动窗口——它跟 4.2 那口"全表一锅出"的锅根本不同：4.2 把所有料倒进锅里算一个数，rolling 则端着一口小锅沿数据滑过去，每停一步就用锅里最近那几行算一个数。日报里的"近七天滚动销售额"、监控里的"滑动平均延迟"、复盘里的"年内累计成交"，全是这口小锅的产物。本节往前接 4.2 的统计量——滚动算的正是它们；往后 4.4 的条件计算，常在滚动列上再画一道达标线。

图滚动窗口的滑动方式

参数拆解：旋钮逐个拧

s.cumsum()、cummax()、cummin()、cumprod()：累计家族，从头加（或取大取小、连乘）到当前位置，结果与原序列等长。**s.rolling(window, min_periods=None, center=False)**：window 给整数按行数开窗，给偏移量字符串（如"7D"）按时间开窗——用时间开窗的前提是索引为时间类型；min_periods 是"最少要有几个样本才出数"，默认等于 window（前几行为空），设小一点能让序列更早出值；center=True 让窗口以当前点居中。**s.expanding()**：从起点累计扩展的窗口，等价于"到目前为止"的全历史统计。**s.ewm(span=N)**：指数加权，越近的样本话语权越大，趋势敏感场景比等权滚动更跟手。


import pandas as pd

s = pd.Series([10, 20, 15, 30, 25, 40])
print(s.cumsum().tolist())          # [10, 30, 45, 75, 100, 140]
print(s.rolling(3).mean().round(1).tolist())
# [nan, nan, 15.0, 21.7, 23.3, 31.7]   <- 前两位不够一锅
print(s.rolling(3, min_periods=1).mean().round(1).tolist())
# [10.0, 15.0, 15.0, 21.7, 23.3, 31.7] <- 放宽后提前出值

实操示例：七日滚动与月度累计

场景：给日销流水补两列——"近七天滚动均值"与"当月累计"，这是日报的两个常客。先把索引换成时间（3.4 的手艺），再开锅。


df = pd.DataFrame({
    "日期": pd.date_range("2024-05-01", periods=10, freq="D"),
    "销量": [12, 15, 9, 22, 18, 30, 25, 14, 19, 28],
}).set_index("日期")

# 滚动：按行数开窗
df["七日均量"] = df["销量"].rolling(7, min_periods=1).mean().round(1)
# 累计：按月分组 cumsum，每月从零重新累计
df["月累计"] = df.groupby(df.index.to_period("M"))["销量"].cumsum()
print(df[["销量", "七日均量", "月累计"]].head(8))
#             销量  七日均量  月累计
# 2024-05-01   12    12.0     12
# 2024-05-02   15    13.5     27
# ...                   ...
# 2024-05-08   14    19.0    145

留意两列的差异：滚动列前几行依赖 min_periods 的宽容度，累计列则永远从第一行就有值。日报出数前，这两列的口径说明比数字本身更重要。

滚动指标的两种读法

同一列滚动均值，报表上可以有截然相反的两种读法，写脚本前要想清楚口径。读法一，看趋势：滚动线抹平单日毛刺，斜率说明走势，此时窗口越长越平滑；读法二，看异动：当日值与滚动基线的偏离才是重点，偏离超阈值触发告警，此时基线窗口要匹配业务的节奏（周节奏用七天，月节奏用三十天附近）。两种读法对应的窗口参数完全不同——参数不是数学题，是业务口径题。


df["基线"] = df["销量"].rolling(7, min_periods=1).mean()
df["偏离"] = (df["销量"] - df["基线"]) / df["基线"]
print(df[["销量", "基线", "偏离"]].round(2).tail(3))

偏离列就是"异动读法"的落地：滚动算基线、相除算偏离、超阈值进 8.4 的告警台账——汤锅与后厨动线在这里接上了头。

坑点与翻车

**翻车一：数据没排序就滚动。**rolling 沿行的先后位置滑，时间乱序时"近七天"就成了玄学——先 sort_index，这口锅才转得对。**翻车二：cumsum 遇缺失断不断。**累计家族跳过 NaN 继续累计，但结果位置上 NaN 依然保留为 NaN；下游若直接拿去相除，会收获一批意外空值——累计前先想好缺失的处置（回看 2.1）。**翻车三：window 的单位想当然。**rolling(7) 是"最近七行"不是"最近七天"，一天三笔的数据里两者天差地别；要按时间就老老实实传 "7D" 并把索引换成时间类型。**翻车四：ewm 的 span 与 alpha 混用。**两者是一枚硬币的两面（alpha 等于 2 除以 span 加 1），同时给会报错；写报表脚本时选其一并注释口径。

替代方案

不滑窗口、只看"从开始到现在"，用 expanding().mean()，起点更稳；要"近强远弱"的加权，ewm 比手工构造权重省事；多维的同时滚动（多列各自滚）直接对整个 DataFrame 调 rolling，不必逐列循环。而"分组内滚动"——每个门店各自的七日均线——是 groupby 与 rolling 的接力：df.groupby("门店")["销量"].rolling(7).mean()，组间互不串味。

本节要点回顾

累计家族：cumsum、cummax、cummin、cumprod，结果与原序列等长；
rolling 三旋钮：window 定锅大小，min_periods 定出数底线，center 定锚点；
行数与时间：window 按行还是按天，必须与业务口径对上；
排序前置：滚动前先排时间，乱序的窗口没有意义；
延伸两味：expanding 看全历史，ewm 给近处加权重。

滚动的数值算出来了，最后一道工序按规则"定味道"：4.4 的条件计算，让每个值按条件分流到应去的地方。

作者与出处

原作者：灏天文库

来源：灏天文库

整理：灏天文库整理

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